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				(1)當.即時..且．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    當x1＞0，x2＞0，則
    x1+x2
    2
    ≥
    		x1x2
    ，當且僅當x1=x2時取等號，這個結論可以推廣到n個正數(shù)的情況，即：當x1＞0，x2＞0，…，xn＞0，則
    x1+x2+x3+…+xn
    n
    ≥
    nx1x2x3…xn
    (n∈N*)
    x1+x2+x3+…+xn
    n
    ≥
    nx1x2x3…xn
    (n∈N*)
    ；當且僅當
    x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
    x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
    時取等號．
    

			
    
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    當x1＞0，x2＞0，則
    x1+x2
    2
    ≥
    		x1x2
    ，當且僅當x1=x2時取等號，這個結論可以推廣到n個正數(shù)的情況，即：當x1＞0，x2＞0，…，xn＞0，則______；當且僅當______時取等號．
    

			
    
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    集合A1，A2，A3，…，An為集合M={1，2，3，…，n}的n個不同的子集，對于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
    ①i∉Ai，且每一個Ai至少含有三個元素；
    ②i∈Aj的充要條件是j∉Aj（其中i≠j）．
    為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：aij=
    0   當i∉AJ時
    1        當i∈AJ時  
    ．
    （1）該表中每一列至少有多少個1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
    （2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個數(shù)f（n），并證明n≥7；
    （3）設數(shù)列{an}前n項和為f（n），數(shù)列{cn}的通項公式為：cn=5an+1，證明不等式：
    		5cmn
    -
    		cmcn
    ＞1對任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）
    

    


    

1
2
3
4
5
6
7
    

    
1
0






    

    
2

0





    

    
3


0




    

    
4



0



    

    
5




0


    

    
6





0

    

    
7






0
    

			
    
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    n個正數(shù)a1，a2，…，an的算術－幾何平均不等式．
    

    對于n個正數(shù)a1，a2，…，an，它們的算術平均不小于它們的幾何平均，即≥________．
    

    當且僅當________時，等號成立．
    

    

    

			
    
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    已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。
    


    （I）求曲線的方程；
    


    （II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分
    


    【解析】第一問中設為曲線上的任意一點，則點在圓上，
    


    ∴，曲線的方程為
    


    第二問中，設點的坐標為，直線的方程為，　　………………3分　 　
    


    代入曲線的方程，可得　
    


    ∵，∴
    


    確定結論直線與曲線總有兩個公共點．
    


    然后設點,的坐標分別, ，則，   
    


    要使被軸平分，只要得到。
    


    （1）設為曲線上的任意一點，則點在圓上，
    


    ∴，曲線的方程為．  ………………2分       

    


    （2）設點的坐標為，直線的方程為，　　………………3分　 　
    


    代入曲線的方程，可得　，……5分            

    


    ∵，∴，
    


    ∴直線與曲線總有兩個公共點．（也可根據(jù)點M在橢圓的內(nèi)部得到此結論）
    


    ………………6分
    


    設點,的坐標分別, ，則，    
    


    要使被軸平分，只要，           
………………9分
    


    即，，        ………………10分
    


    也就是，， 
    


    即，即只要　 ………………12分　  
    


    當時，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．
    


    所以在x軸上存在定點，使得總能被軸平分
    


     
    

			
    
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    同步練習冊答案