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P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|?|PF₂|=12，則∠F₁PF₂ 的大小為（    ）

A．30°           B．60°               C．120°           D．150°

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(－l，0)和B(1，0)的距離分別為d₁和d₂，∠APB＝2θ，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂ sin²θ＝λ．

（1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

（2）過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn)，試確定λ的范圍，使?＝0，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若事件A、B、C相互獨(dú)立，且P（A?B）=等于

A．                         B．                         C．                          D．

已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P線段AB上且 =t (0≤t≤1)則? 的最大值為  （      ）

        A．3                B．6                C．9        D．12

（08年平遙中學(xué)） (12分)  已知點(diǎn)A（－2,0），B（2,0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程；

（2）過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M，N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C，使?為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。