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    ②假設(shè)時(shí).不等式成立.即: ---------7分 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    對(duì)于不等式某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過(guò)程如下:

    (1)當(dāng)時(shí),,不等式成立

    (2)假設(shè)時(shí),不等式成立,即

    那么時(shí),

    不等式成立根據(jù)(1)(2)可知,對(duì)于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法(     )

    A.過(guò)程全部正確           B.驗(yàn)證不正確

    C.歸納假設(shè)不正確         D.從的推理不正確

     

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    對(duì)于不等式
    n2+n
    <n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下:
    (1)當(dāng)n=1時(shí),
    12+1
    <1+1,不等式成立.
    (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即
    k2+k
    <k+1,則當(dāng)n=k+1時(shí),
    (k+1)2+(k+1)
    =
    k2+3k+2
    (k2+3k+2)+(k+2)
    =
    (k+2)2
    =(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.
    則上述證法( 。
    A、過(guò)程全部正確
    B、n=1驗(yàn)得不正確
    C、歸納假設(shè)不正確
    D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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    對(duì)于不等式≤n+1(n∈N+),某學(xué)生的證明過(guò)程如下:

    (1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

    (2)假設(shè)n=k(k∈N+)時(shí),不等式成立,即<k+1,則n=k+1時(shí),

    =(k+1)+1.

    所以當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

    上述證法(    )

    A.過(guò)程全部正確

    B.n=1驗(yàn)得不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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    ∴當(dāng)nk+1時(shí),不等式成立.

    根據(jù)(1)和(2)可知對(duì)任何都成立.則上述證法(  )

    A.過(guò)程全部正確

    B.n=1驗(yàn)得不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從nknk+1的推理不正確

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    對(duì)于不等式n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下:

    (1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

    (2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即k+1,則n=k+1時(shí),.

    ∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

    上述證法(  )

    A.過(guò)程全部正確

    B.n=1時(shí)的驗(yàn)證不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.沒(méi)有用到從n=kn=k+1的推理

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