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如圖，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．點A、D分別是、的中點，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置，使⊥，連結(jié)、．

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

如圖，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．點A、D分別是、的中點，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置，使⊥，連結(jié)、．

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

 

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）在線段PB上找一點E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．