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				18．    某公司“咨詢熱線 電話共有10路外線.經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn).在8點至10點這段時間內(nèi).英才苑外線電話同時打入情況如下表所示:電話同時打入數(shù)ξ012345678910概率P			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    ．（本小題滿分13分）
    


        在數(shù)列中，，，．
    


    （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
    


    （2）設(shè)數(shù)列的前項和，求的最大值．
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.
    


    （1） 求函數(shù)的表達式；
    


    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積
    


    （3） 求數(shù)列的前項和
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    已知三棱錐，平面，，，.
    


    


    （Ⅰ）把△（及其內(nèi)部）繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體的體積；
    


    （Ⅱ）求二面角的余弦值．
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，（為常數(shù)，，）.
    


    （1）求；
    


     （2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；
    


    （3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，求的最大值.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    等比數(shù)列{}的前項和為，已知5、2、成等差數(shù)列．
    


    （Ⅰ）求{}的公比；
    


    （Ⅱ）當(dāng)-=3且時，求． 
    


     
    


     
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共50分）
    1―5：ABCDC    6―10：BAAAD    
    二、填空題（每小題4分，共24分） 
    11．；12．99；13．207；14．0；15．2；
    16．[1，2]或填[3，4]或填它們的任一子區(qū)間（答案有無數(shù)個）。
    三、解答題（共76分）
    17．（1）解：由
          有………………2分
          由，……………3分
          由余弦定理……5分
          當(dāng)…………7分
       （2）由
          則，……………………9分
          由
          ……………………13分
    18．（本小題滿分13分）
    解：（1）①只安排2位接線員，則2路及2路以下電話同時打入均能接通，其概率
          
          故所求概率；……………………4分
          ②“損害度” ………………8分
       （2）∵在一天的這一時間內(nèi)同時電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為
          0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79
          ∴一周五個工作日的這一時間電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望等于5×1.79=8.95.……13分
    19．（1）連結(jié)B1D1，過F作B1D1的垂線，垂足為K.
          ∵BB1與兩底面ABCD，A1B1C1D1都垂直.
          FK⊥BB1
          ∴FK⊥B1D1          
  FK⊥平面BDD1B1，
          B1D1∩BB1=B1
          又AE⊥BB1
          又AE⊥BD    AE⊥平面BDD1B1           
因此KF∥AE.
          BB1∩BD=B
          ∴∠BFK為異面直線BF與AE所成的角，連結(jié)BK，由FK⊥面BDD1B1得FK⊥BK，
          從而△BKF為Rt△.
          在Rt△B1KF和Rt△B1D1A1中，由得：
          
          又BF=.    
          ∴異面直線BF與AE所成的角為arccos.……………………4分
       （2）由于DA⊥平面AA1B由A作BF的垂線AG，垂足為G，連結(jié)DG，由三垂線定理
            知BG⊥DG.
          ∴∠AGD即為平面BDF與平面AA1B所成二面角的平面角. 且∠DAG=90°
          在平面AA1B1B中，延長BF與AA1交于點S.
    


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          ∥
          ＝
                ∴A1、F分別是SA、SB的中點.   即SA=2A1A=2=AB.
                ∴Rt△BAS為等腰直角三角形，垂足G點實為斜邊SB的中點F，即F、G重合.
                易得AG=AF=SB=，在Rt△BAS中，AD=
                ∴tan∠AGD=
                即平面BDF與平面AA1B1B所成二面角（銳角）的大小為arctan .…………9分
             （3）由（2）知平面AFD是平面BDF與平面AA1B1B所成二面角的平面角所在的平面.
                ∴面AFD⊥面BDF.
                在Rt△ADF中，由A作AH⊥DF于H，則AH即為點A到平面BDF的距離.
                由AH?DF=AD?AF，得
                所以點A到平面BDF的距離為……………………13分
          20．解：（1）∵點都在斜率為6的同一條直線上，
                
                于是數(shù)列是等差數(shù)列，故……………………3分
                共線，
                
                當(dāng)n=1時，上式也成立. 
                所以………………8分
             （2）把代入上式，
                得
                ，
                ∴當(dāng)n=4時，取最小值，最小值為………………13分
          21．解：
                ,
                ……………………3分
             （1）的兩個實根，
                ∵方程有解，………………7分
             （2）由，
                
                ……………………12分
                法二：
          22．（1）設(shè)點T的坐標(biāo)為，點M的坐標(biāo)為，則M1的坐標(biāo)為（0，），
                ，于是點N的坐標(biāo)為，N1的坐標(biāo)
                為，所以
                由
                由此得
                由
                即所求的方程表示的曲線C是橢圓. ……………………3分
             （2）點A（5，0）在曲線C即橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓C
                無交點，所以直線l斜率存在，并設(shè)為k. 直線l的方程為
                由方程組
                依題意
                當(dāng)時，設(shè)交點PQ的中點為，
                則
                
                又
                
                而不可能成立，所以不存在直線l，使得|BP|=|BQ|.…………7分
             （3）由題意有，則有方程組
                  由（1）得  （5）
                將（2），（5）代入（3）有
                整理并將（4）代入得，
                易知
                因為B（1，0），S，故，所以
                
                …………12分