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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (
    1
    4
    )-
    1
    2
    (
    		4ab-1
    )    3
    (0.1-2)(a3b-3)
    1
    2
    =
     
    ．
    

			
    
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    7、14名同學(xué)合影，站成前排5人后排9人，現(xiàn)攝影師要從后排9人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)為（　　）
    

			
    
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    (14分)已知函數(shù)的定義域是∈R,Z},且,,當(dāng)時(shí),.
    (1)求證:是奇函數(shù);
    (2)求在區(qū)間Z)上的解析式;
    (3)是否存在正整數(shù)k,使得當(dāng)x∈時(shí),不等式有解?證明你的結(jié)論.
    

			
    
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    (14分)在數(shù)列中，，.
    (1)試比較與的大小關(guān)系；
    (2)證明：當(dāng)≥時(shí)，.
    

			
    
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    (14分) 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線y=x相切.
    （1）求的解析式
    （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
    ①求k的取值范圍；
    ②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n，使得在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共50分）
    1―5：ABCDC    6―10：BAAAD    
    二、填空題（每小題4分，共24分） 
    11．；12．99；13．207；14．0；15．2；
    16．[1，2]或填[3，4]或填它們的任一子區(qū)間（答案有無(wú)數(shù)個(gè)）。
    三、解答題（共76分）
    17．（1）解：由
          有………………2分
          由，……………3分
          由余弦定理……5分
          當(dāng)…………7分
       （2）由
          則，……………………9分
          由
          ……………………13分
    18．（本小題滿分13分）
    解：（1）①只安排2位接線員，則2路及2路以下電話同時(shí)打入均能接通，其概率
          
          故所求概率；……………………4分
          ②“損害度” ………………8分
       （2）∵在一天的這一時(shí)間內(nèi)同時(shí)電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為
          0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79
          ∴一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望等于5×1.79=8.95.……13分
    19．（1）連結(jié)B1D1，過(guò)F作B1D1的垂線，垂足為K.
          ∵BB1與兩底面ABCD，A1B1C1D1都垂直.
          FK⊥BB1
          ∴FK⊥B1D1          
  FK⊥平面BDD1B1，
          B1D1∩BB1=B1
          又AE⊥BB1
          又AE⊥BD    AE⊥平面BDD1B1           
因此KF∥AE.
          BB1∩BD=B
          ∴∠BFK為異面直線BF與AE所成的角，連結(jié)BK，由FK⊥面BDD1B1得FK⊥BK，
          從而△BKF為Rt△.
          在Rt△B1KF和Rt△B1D1A1中，由得：
          
          又BF=.    
          ∴異面直線BF與AE所成的角為arccos.……………………4分
       （2）由于DA⊥平面AA1B由A作BF的垂線AG，垂足為G，連結(jié)DG，由三垂線定理
            知BG⊥DG.
          ∴∠AGD即為平面BDF與平面AA1B所成二面角的平面角. 且∠DAG=90°
          在平面AA1B1B中，延長(zhǎng)BF與AA1交于點(diǎn)S.
    


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                ∥
                ＝
                      ∴A1、F分別是SA、SB的中點(diǎn).   即SA=2A1A=2=AB.
                      ∴Rt△BAS為等腰直角三角形，垂足G點(diǎn)實(shí)為斜邊SB的中點(diǎn)F，即F、G重合.
                      易得AG=AF=SB=，在Rt△BAS中，AD=
                      ∴tan∠AGD=
                      即平面BDF與平面AA1B1B所成二面角（銳角）的大小為arctan .…………9分
                   （3）由（2）知平面AFD是平面BDF與平面AA1B1B所成二面角的平面角所在的平面.
                      ∴面AFD⊥面BDF.
                      在Rt△ADF中，由A作AH⊥DF于H，則AH即為點(diǎn)A到平面BDF的距離.
                      由AH?DF=AD?AF，得
                      所以點(diǎn)A到平面BDF的距離為……………………13分
                20．解：（1）∵點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上，
                      
                      于是數(shù)列是等差數(shù)列，故……………………3分
                      共線，
                      
                      當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立. 
                      所以………………8分
                   （2）把代入上式，
                      得
                      ，
                      ∴當(dāng)n=4時(shí)，取最小值，最小值為………………13分
                21．解：
                      ,
                      ……………………3分
                   （1）的兩個(gè)實(shí)根，
                      ∵方程有解，………………7分
                   （2）由，
                      
                      ……………………12分
                      法二：
                22．（1）設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則M1的坐標(biāo)為（0，），
                      ，于是點(diǎn)N的坐標(biāo)為，N1的坐標(biāo)
                      為，所以
                      由
                      由此得
                      由
                      即所求的方程表示的曲線C是橢圓. ……………………3分
                   （2）點(diǎn)A（5，0）在曲線C即橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓C
                      無(wú)交點(diǎn)，所以直線l斜率存在，并設(shè)為k. 直線l的方程為
                      由方程組
                      依題意
                      當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)PQ的中點(diǎn)為，
                      則
                      
                      又
                      
                      而不可能成立，所以不存在直線l，使得|BP|=|BQ|.…………7分
                   （3）由題意有，則有方程組
                        由（1）得  （5）
                      將（2），（5）代入（3）有
                      整理并將（4）代入得，
                      易知
                      因?yàn)锽（1，0），S，故，所以
                      
                      …………12分