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				在平面直角坐標(biāo)系中.已知...滿足向量與向量共線.且點都在斜率6的同一條直線上.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     
    


    　在平面直角坐標(biāo)系中，已知 、、，且,
    


    （Ⅰ）若（O為坐標(biāo)原點），求角的值；（Ⅱ）若，求的值.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，已知點、，是平面內(nèi)一動點，直線、的斜率之積為．
      
    （Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
      
    （Ⅱ）過點作直線與軌跡交于、兩點，線段的中點為，求直線的斜率的取值范圍．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
    a
    =(x，y-4)，
    b
    =(kx，y+4)    （k∈R），
    a
    ⊥
    b
    ，動點M（x，y）的軌跡為T．
    （1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
    （2）當(dāng)k=1時，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內(nèi)部
    的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
    若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N*），滿足向量
    AnAn+1
    與向量
    BnCn
    共線，且點Bn（n，bn）（n∈N*）都在斜率為6的同一條直線上，若a1=6，b1=12．求：
    （1）數(shù)列{an}的通項an；
    （2）數(shù)列{
    1
    an
    }的前n項和Tn．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點A（-2，0）、B（2，0）C(1，
    		3
    )    ，△ABC的外接圓為圓，橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的右焦點為F．
    （1）求圓M的方程；
    （2）若點P為圓M上異于A、B的任意一點，過原點O作PF的垂線交直線x=2
    		2
    于點Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系，并給出證明．
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共50分）
    1―5：ABCDC    6―10：BAAAD    
    二、填空題（每小題4分，共24分） 
    11．；12．99；13．207；14．0；15．2；
    16．[1，2]或填[3，4]或填它們的任一子區(qū)間（答案有無數(shù)個）。
    三、解答題（共76分）
    17．（1）解：由
          有………………2分
          由，……………3分
          由余弦定理……5分
          當(dāng)…………7分
       （2）由
          則，……………………9分
          由
          ……………………13分
    18．（本小題滿分13分）
    解：（1）①只安排2位接線員，則2路及2路以下電話同時打入均能接通，其概率
          
          故所求概率；……………………4分
          ②“損害度” ………………8分
       （2）∵在一天的這一時間內(nèi)同時電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為
          0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79
          ∴一周五個工作日的這一時間電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望等于5×1.79=8.95.……13分
    19．（1）連結(jié)B1D1，過F作B1D1的垂線，垂足為K.
          ∵BB1與兩底面ABCD，A1B1C1D1都垂直.
          FK⊥BB1
          ∴FK⊥B1D1          
  FK⊥平面BDD1B1，
          B1D1∩BB1=B1
          又AE⊥BB1
          又AE⊥BD    AE⊥平面BDD1B1           
因此KF∥AE.
          BB1∩BD=B
          ∴∠BFK為異面直線BF與AE所成的角，連結(jié)BK，由FK⊥面BDD1B1得FK⊥BK，
          從而△BKF為Rt△.
          在Rt△B1KF和Rt△B1D1A1中，由得：
          
          又BF=.    
          ∴異面直線BF與AE所成的角為arccos.……………………4分
       （2）由于DA⊥平面AA1B由A作BF的垂線AG，垂足為G，連結(jié)DG，由三垂線定理
            知BG⊥DG.
          ∴∠AGD即為平面BDF與平面AA1B所成二面角的平面角. 且∠DAG=90°
          在平面AA1B1B中，延長BF與AA1交于點S.
    


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              ∥
              ＝
                    ∴A1、F分別是SA、SB的中點.   即SA=2A1A=2=AB.
                    ∴Rt△BAS為等腰直角三角形，垂足G點實為斜邊SB的中點F，即F、G重合.
                    易得AG=AF=SB=，在Rt△BAS中，AD=
                    ∴tan∠AGD=
                    即平面BDF與平面AA1B1B所成二面角（銳角）的大小為arctan .…………9分
                 （3）由（2）知平面AFD是平面BDF與平面AA1B1B所成二面角的平面角所在的平面.
                    ∴面AFD⊥面BDF.
                    在Rt△ADF中，由A作AH⊥DF于H，則AH即為點A到平面BDF的距離.
                    由AH?DF=AD?AF，得
                    所以點A到平面BDF的距離為……………………13分
              20．解：（1）∵點都在斜率為6的同一條直線上，
                    
                    于是數(shù)列是等差數(shù)列，故……………………3分
                    共線，
                    
                    當(dāng)n=1時，上式也成立. 
                    所以………………8分
                 （2）把代入上式，
                    得
                    ，
                    ∴當(dāng)n=4時，取最小值，最小值為………………13分
              21．解：
                    ,
                    ……………………3分
                 （1）的兩個實根，
                    ∵方程有解，………………7分
                 （2）由，
                    
                    ……………………12分
                    法二：
              22．（1）設(shè)點T的坐標(biāo)為，點M的坐標(biāo)為，則M1的坐標(biāo)為（0，），
                    ，于是點N的坐標(biāo)為，N1的坐標(biāo)
                    為，所以
                    由
                    由此得
                    由
                    即所求的方程表示的曲線C是橢圓. ……………………3分
                 （2）點A（5，0）在曲線C即橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓C
                    無交點，所以直線l斜率存在，并設(shè)為k. 直線l的方程為
                    由方程組
                    依題意
                    當(dāng)時，設(shè)交點PQ的中點為，
                    則
                    
                    又
                    
                    而不可能成立，所以不存在直線l，使得|BP|=|BQ|.…………7分
                 （3）由題意有，則有方程組
                      由（1）得  （5）
                    將（2），（5）代入（3）有
                    整理并將（4）代入得，
                    易知
                    因為B（1，0），S，故，所以
                    
                    …………12分