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設(shè)f(x)＝x，若對于任意的實(shí)數(shù)t，恒有f(t＋|a|)＜f(t)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

－1＜a＜1，且a≠0

－1＜a＜1

設(shè)f(x)＝x²＋bx＋c(b、c為常數(shù))，方程f(x)＝x的兩個實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且滿足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)求證：b²＞2(b＋2c)；

(Ⅱ)設(shè)0＜t＜x₁，比較f(t)與x₁的大�。�

設(shè)f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x³－x²－3．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程；

(2)如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)－g(x₂)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；

(3)如果對任意的s，t∈[，2]，都有f( s)≥g(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．