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    4.若圓和圓關(guān)于對稱.過點的圓P與y軸相切.則圓心P的軌跡方程是 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    若圓x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對稱,過點C(-a,a)的圓P與y軸相切,則圓心P的軌跡方程是

    [  ]

    A.y2-4x+4y+8=0

    B.y2+2x-2y+2=0

    C.y2+4x-4y+8=0

    D.y2-2x-y+1=0

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    已知圓C過點P(1,1),且圓M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)關(guān)于直線x+y+2=0對稱.
    (1)判斷圓C與圓M的位置關(guān)系,并說明理由;
    (2)過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A,B.
    ①若直線PA和直線PB互相垂直,求PA+PB的最大值;
    ②若直線PA和直線PB與x軸分別交于點G、H,且∠PGH=∠PHG,O為坐標原點,試判斷直線OP和AB是否平行?請說明理由.

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    已知圓C經(jīng)過點A(1,2)、B(3,0),并且直線m:2x-3y=0平分圓C.
    (1)求圓C的方程;
    (2)過點D(0,3),且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F,若|EF|≥2
    3
    ,求k的取值范圍;
    (3)若圓C關(guān)于點(
    3
    2
    ,1)
    對稱的曲線為圓Q,設M(x1,y1)、P(x2,y2)(x1≠±x2)是圓Q上的兩個動點,點M關(guān)于原點的對稱點為M1,點M關(guān)于x軸的對稱點為M2,如果直線PM1、PM2與y軸分別交于(0,m)和(0,n),問m•n是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.

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    如圖所示,已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F(1,0),C1的中心和C2的頂點都在坐標原點,過點M(4,0)的直線l與拋物線C2分別相交于A,B兩點

    (1)寫出拋物線C2的標準方程;

    (2)若,求直線l的方程;

    (3)若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C2上,直線l與橢圓C1有公共點,求橢圓C1的長軸長的最小值.

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    已知圓C的方程為x2+y2+2x-7=0,圓心C關(guān)于原點對稱的點為A,P是圓上任一點,線段AP的垂直平分線l交PC于點Q.
    (1)當點P在圓上運動時,求點Q的軌跡L的方程;
    (2)過點B(1,)能否作出直線l2,使l2與軌跡L交于M、N兩點,且點B是線段MN的中點,若這樣的直線l2存在,請求出它的方程和M、N兩點的坐標;若不存在,請說明理由.

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    一、選擇題

     1―6  DBDCDD   7―12  ADCDCD

    二、填空題

    13.3   14.       15.-25    16.

    三、解答題

    17.(滿分12分)

    解:       ∴       …………3分

      ∴不等式a+2     ∵a<0    ∴<1+  ……5分

    ①當時,<0,不等式無解

    ②當時,<0無解

    ③ 當時,

    xx                …………10分

    綜上所述,原不等式的解集為:

    ①當時,不等式無解

    ②當時,不等式解集為

    xx                …………12分

    18.(滿分12分)

    (1)甲乙兩隊各五名球員,一個間隔一個排序,出場序的種數(shù)是……3分

     

    (2)甲隊五名球員,取連續(xù)兩名的方法數(shù)為4。若不考慮乙隊,甲隊有具只有連續(xù)兩名隊員射中的概率為                      …………………7分

    (3)甲、乙兩隊點球罰完,再次出現(xiàn)平局,可能的情況以下6種,即均未中球,均中1球,…均中5球,故所求概率為

           …………………12分

    19.(1)∵AA1⊥面ABCD, ∴AA1⊥BD,

    又BD⊥AD, ∴BD⊥A1D                                  …………………2分

    又A1D⊥BE,∴A1D⊥平面BDE                              …………………3分

    (2)連B1C,則B1C⊥BE,易證Rt△CBE∽Rt△CBB1,

    ,又E為CC1中點,∴

                                               ……………………5分

    取CD中點M,連BM,則BM⊥平面CD1,作MN⊥DE于N,連NB,則∠BNM是二面角B―DE―C的平面角            ……………………7分

    Rt△CED中,易求得MN=中,∠BNM=

    ∴∠BNM=arctan                                       …………………10分

    (3)易證BN長就是點B到平面A1DE的距離                    …………………11分

    ∴∠BN=                           …………………12分

    20.(滿分12分)

    解:(Ⅰ)由 。           …………………2分

    b2=ac及正弦定理得sin2B=sin A sin C.

    于是    cot A + cot C =

    =

    =

    =

    =

    =

    =                              …………………7分

    (Ⅱ)由      ?      =,得,又由,可得,即

    由余弦定理

                                    …………………9分

    所以                                          …………………12分

    21.(滿分13分)

    解:(Ⅰ)              …………………4分

    (Ⅱ)…………………6分

    =                                       …………………8分

                                         …………………9分

    ∴數(shù)列是等比數(shù)列,且       …………………10分

    (Ⅲ)由(Ⅱ)得:    …………………11分

    ………………12分

                            ………………13分

    22.(滿分13分)

    解:(Ⅰ)∵橢圓方程為ab>0,c>0,c2=a2-b2

    ,FP的中點D的坐標為()……2分

    直線AB的方程為:∵D在直線AB上∴……3分

    化簡得    ∴…………………4分

    (Ⅱ)…………5分   

           =-3  ∴                                        …………………6分

    由(Ⅰ)得:                                                              …………………7分

    ∴橢圓方程為:                                                  …………………8分

    (Ⅲ)設直線QA1QA2斜率分別為k1、k2,則

    解得……10分由

    解得

    直線MN的方程為y=0

    化簡得

      ∴

    即直線MN與x軸交于定點()      ……………13分


    同步練習冊答案