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				A．        B．1          C．           D． 4			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
    π3
    )=4    的距離的最小值是
     
    ．
    B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
     
    ．
    C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
     
    ．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
    銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
    AB
    于點(diǎn)E，連接EC，求∠OEC．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
    12
    01
    ]的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    P為曲線C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，求它到直線C2：
    x=1+2t
    y=2
    （t為參數(shù)）距離的最小值．
    D．選修4-5：不等式選講
    設(shè)n∈N*，求證：
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    N
    +L+
    C
    N
    N
    ≤
    		n(2n-1)
    ．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn)．
    求證：AB2=BE•CD．
    B．已知矩陣M
    2-3
    1-1
    所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
    C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
    （2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
    D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
    

			
    
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    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
    求證：DE是⊙O的切線．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個特征向量為
    1
    -4
    ，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲線C的參數(shù)方程為
    x=2cosα
    y=sinα
    （α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
    D．選修4-5：不等式選講
    已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
    

			
    
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    A．1個              
B．2個           
C．3個                
D．4個
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．6    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，
    由正弦定理，得，              ……3分
    整理，得
    因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，     
    因此  ．                                                
……6分
    


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                20090520
                由余弦定理，得，所以，      ……10分
                解方程組，得 ．                      
……12分
                18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
                （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎金，即該同學(xué)順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
                ．          
   ……………………………３分
                （Ⅱ）該同學(xué)通過第一關(guān)的概率為：
                ， ……………………5分
                該同學(xué)通過第一、二關(guān)的概率為：
                         

                ，   ………………………７分
                 ∴ 在該同學(xué)已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎金的概率是
                ．     ………………………………………………………8分
                （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
                 ，  ……………………………10分     
                ，  
                ，         

                （另解：＝1－－＝ ）
                       ∴　 ． ……12分
                19．（本題滿分12分）
                解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時,有∥平面．…１分 
                證明:連結(jié)連結(jié)，
                ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
                ∵∥平面，
                且平面,平面
                ∴∥，------------------４分
                ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
                （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
                則,,,
                , ------------7分
                所以
                設(shè)為平面的法向量,
                則有,
                即
                令,可得平面的一個
                法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
                而平面的法向量為，    ---------------------------10分
                所以，
                所以二面角的余弦值為----------------------------12分
                學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
                則由題意知．
                ∴
                ∴．
                ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
                （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
                ，∴直線的斜率為，
                從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
                聯(lián)立方程組，
                整理可得：　  ……………6分．
                       ，∴
                設(shè)，則，
                ．……………7分
                       于是 
                       
                解之得或．   
……………10分
                當(dāng)時，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
                當(dāng)時，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
                所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時, 
                點(diǎn)是的垂心．…………12分   
                21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
                令，解得；令，
                解得．………………………2分
                從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
                所以，當(dāng)時，取得最小值．……………………………5分
                （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
                所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
                由，得
                當(dāng)時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。………………7分
                將變形為  ………………………………………………8分
                令，則
                       令，解得；令，
                解得．…………………………10分
                       從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
                所以，當(dāng)時，
                取得最小值，從而，
                所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
                22．解：（Ⅰ）當(dāng)時，　　　　
                ∴
                　　（Ⅱ）在中，
                　　在中，，
                當(dāng)時，中第項(xiàng)是，
                而中的第項(xiàng)是，
                所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
                當(dāng)時，中第項(xiàng)是，
                而中的第項(xiàng)是，
                所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
                　　∴　．
                （Ⅲ）
                　  
                +
                ．
                當(dāng)且僅當(dāng)或，等號成立．
                ∴當(dāng)或時，最�。�