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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （ 本題滿分12分 ）
    已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．
    

			
    
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    （本題滿分12分）     已知函數(shù).
    (Ⅰ) 求f 1(x)；
    (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；
    (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn
    

			
    
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    （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.
    （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
    

			
    
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    （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
       （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3；
       （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
    

			
    
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    （本題滿分12分）   已知函數(shù)
       （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
       （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。
    

			
    
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    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．6    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，
    由正弦定理，得，              ……3分
    整理，得
    因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，     
    因此  ．                                                
……6分
    


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              20090520
              由余弦定理，得，所以，      ……10分
              解方程組，得 ．                      
……12分
              18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
              （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎(jiǎng)金，即該同學(xué)順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
              ．          
   ……………………………３分
              （Ⅱ）該同學(xué)通過第一關(guān)的概率為：
              ， ……………………5分
              該同學(xué)通過第一、二關(guān)的概率為：
                       

              ，   ………………………７分
               ∴ 在該同學(xué)已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎(jiǎng)金的概率是
              ．     ………………………………………………………8分
              （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
               ，  ……………………………10分     
              ，  
              ，         

              （另解：＝1－－＝ ）
                     ∴　 ． ……12分
              19．（本題滿分12分）
              解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
              證明:連結(jié)連結(jié)，
              ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
              ∵∥平面，
              且平面,平面
              ∴∥，------------------４分
              ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
              （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
              則,,,
              , ------------7分
              所以
              設(shè)為平面的法向量,
              則有,
              即
              令,可得平面的一個(gè)
              法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
              而平面的法向量為，    ---------------------------10分
              所以，
              所以二面角的余弦值為----------------------------12分
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
              則由題意知．
              ∴
              ∴．
              ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
              （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
              ，∴直線的斜率為，
              從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
              聯(lián)立方程組，
              整理可得：　  ……………6分．
                     ，∴
              設(shè)，則，
              ．……………7分
                     于是 
                     
              解之得或．   
……………10分
              當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
              當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
              所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時(shí), 
              點(diǎn)是的垂心．…………12分   
              21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
              令，解得；令，
              解得．………………………2分
              從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
              所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分
              （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
              所以，對(duì)任意的，不等式恒成立，……………………………6分
              由，得
              當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
              將變形為  ………………………………………………8分
              令，則
                     令，解得；令，
              解得．…………………………10分
                     從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
              所以，當(dāng)時(shí)，
              取得最小值，從而，
              所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
              22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，　　　　
              ∴
              　�。á颍┰�中，
              　　在中，，
              當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
              而中的第項(xiàng)是，
              所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
              當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
              而中的第項(xiàng)是，
              所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
              　　∴　．
              （Ⅲ）
              　  
              +
              ．
              當(dāng)且僅當(dāng)或，等號(hào)成立．
              ∴當(dāng)或時(shí)，最�。�