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				(Ⅲ)求該同學獲得獎金額的數(shù)學期望E．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎機會．摸獎規(guī)則如下：
    獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則摸獎停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
    （1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；
    （2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
    

			
    
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    某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎機會．摸獎規(guī)則如下：
    獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則摸獎停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
    （1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；
    （2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
      
    某品牌專賣店準備在春節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從種型號的洗衣機，種型號的電視機和種型號的電腦中，選出種型號的商品進行促銷．
      
    （Ⅰ）試求選出的種型號的商品中至少有一種是電腦的概率；
      
    （Ⅱ）該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元，同時，若顧客購買該商品，則允許有次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，設(shè)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量，請寫出的分布列，并求的數(shù)學期望；
      
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？
    

			
    
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    某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿200元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：
    獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅色球，1個黃色球，1個藍色球和1個黑色球．顧客不放回的每次摸出1個球，直至摸到黑色球停止摸獎．規(guī)定摸到紅色球獎勵10元，摸到黃色球或藍色球獎勵5元，摸到黑色球無獎勵．
    （1）求一名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
    （2）記X為一名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
    

			
    
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    某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
    （1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率；
    （2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布律和數(shù)學期望．
    

			
    
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    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．6    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因為，
    由正弦定理，得，              ……3分
    整理，得
    因為、、是的三內(nèi)角，所以，     
    因此  ．                                                
……6分
    


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          20090520
          由余弦定理，得，所以，      ……10分
          解方程組，得 ．                      
……12分
          18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
          （Ⅰ）該同學獲得900元獎金，即該同學順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
          ．          
   ……………………………３分
          （Ⅱ）該同學通過第一關(guān)的概率為：
          ， ……………………5分
          該同學通過第一、二關(guān)的概率為：
                   

          ，   ………………………７分
           ∴ 在該同學已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎金的概率是
          ．     ………………………………………………………8分
          （Ⅲ）該同學獲得獎金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
           ，  ……………………………10分     
          ，  
          ，         

          （另解：＝1－－＝ ）
                 ∴　 ． ……12分
          19．（本題滿分12分）
          解: （Ⅰ）當為中點時,有∥平面．…１分 
          證明:連結(jié)連結(jié)，
          ∵四邊形是矩形  ∴為中點
          ∵∥平面，
          且平面,平面
          ∴∥，------------------４分
          ∴為的中點．------------------５分
          （Ⅱ）建立空間直角坐標系如圖所示,
          則,,,
          , ------------7分
          所以
          設(shè)為平面的法向量,
          則有,
          即
          令,可得平面的一個
          法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
          而平面的法向量為，    ---------------------------10分
          所以，
          所以二面角的余弦值為----------------------------12分
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
          則由題意知．
          ∴
          ∴．
          ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
          （Ⅱ）假設(shè)右焦點可以為的垂心，
          ，∴直線的斜率為，
          從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
          聯(lián)立方程組，
          整理可得：　  ……………6分．
                 ，∴
          設(shè)，則，
          ．……………7分
                 于是 
                 
          解之得或．   
……………10分
          當時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意；
          當時，經(jīng)檢驗知和橢圓相交，符合題意．
          所以，當且僅當直線的方程為時, 
          點是的垂心．…………12分   
          21．解：（Ⅰ）的導數(shù)
          令，解得；令，
          解得．………………………2分
          從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
          所以，當時，取得最小值．……………………………5分
          （II）因為不等式的解集為P，且，
          所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
          由，得
          當時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
          將變形為  ………………………………………………8分
          令，則
                 令，解得；令，
          解得．…………………………10分
                 從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
          所以，當時，
          取得最小值，從而，
          所求實數(shù)的取值范圍是．………………12分
          22．解：（Ⅰ）當時，　　　　
          ∴
          　�。á颍┰�中，
          　　在中，，
          當時，中第項是，
          而中的第項是，
          所以中第項與中的第項相等．
          當時，中第項是，
          而中的第項是，
          所以中第項與中的第項相等．
          　　∴　．
          （Ⅲ）
          　  
          +
          ．
          當且僅當或，等號成立．
          ∴當或時，最�。�
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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