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				(Ⅱ)設(shè)不等式的解集為P.且.求實數(shù)a的取值范圍,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列{an}的通項是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
    （1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
    （2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)關(guān)于x的不等式x|x-a|-b＜0的解集為P．
    （1）當(dāng)a=2，b=3時，求集合P；
    （2）若a=1，且P={x|x＜-1}，求實數(shù)b的值．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的通項是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
    （1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
    （2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的通項是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
    （1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
    （2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：+≥；
    （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的通項是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
    （1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
    （2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：+≥；
    （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．6    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因為，
    由正弦定理，得，              ……3分
    整理，得
    因為、、是的三內(nèi)角，所以，     
    因此  ．                                                
……6分
    


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                    20090520
                    由余弦定理，得，所以，      ……10分
                    解方程組，得 ．                      
……12分
                    18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
                    （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎金，即該同學(xué)順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
                    ．          
   ……………………………３分
                    （Ⅱ）該同學(xué)通過第一關(guān)的概率為：
                    ， ……………………5分
                    該同學(xué)通過第一、二關(guān)的概率為：
                             

                    ，   ………………………７分
                     ∴ 在該同學(xué)已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎金的概率是
                    ．     ………………………………………………………8分
                    （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
                     ，  ……………………………10分     
                    ，  
                    ，         

                    （另解：＝1－－＝ ）
                           ∴　 ． ……12分
                    19．（本題滿分12分）
                    解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時,有∥平面．…１分 
                    證明:連結(jié)連結(jié)，
                    ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
                    ∵∥平面，
                    且平面,平面
                    ∴∥，------------------４分
                    ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
                    （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
                    則,,,
                    , ------------7分
                    所以
                    設(shè)為平面的法向量,
                    則有,
                    即
                    令,可得平面的一個
                    法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
                    而平面的法向量為，    ---------------------------10分
                    所以，
                    所以二面角的余弦值為----------------------------12分
                    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
                    則由題意知．
                    ∴
                    ∴．
                    ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
                    （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
                    ，∴直線的斜率為，
                    從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
                    聯(lián)立方程組，
                    整理可得：　  ……………6分．
                           ，∴
                    設(shè)，則，
                    ．……………7分
                           于是 
                           
                    解之得或．   
……………10分
                    當(dāng)時，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
                    當(dāng)時，經(jīng)檢驗知和橢圓相交，符合題意．
                    所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時, 
                    點(diǎn)是的垂心．…………12分   
                    21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
                    令，解得；令，
                    解得．………………………2分
                    從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
                    所以，當(dāng)時，取得最小值．……………………………5分
                    （II）因為不等式的解集為P，且，
                    所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
                    由，得
                    當(dāng)時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。………………7分
                    將變形為  ………………………………………………8分
                    令，則
                           令，解得；令，
                    解得．…………………………10分
                           從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
                    所以，當(dāng)時，
                    取得最小值，從而，
                    所求實數(shù)的取值范圍是．………………12分
                    22．解：（Ⅰ）當(dāng)時，　　　　
                    ∴
                    　�。á颍┰�中，
                    　　在中，，
                    當(dāng)時，中第項是，
                    而中的第項是，
                    所以中第項與中的第項相等．
                    當(dāng)時，中第項是，
                    而中的第項是，
                    所以中第項與中的第項相等．
                    　　∴　．
                    （Ⅲ）
                    　  
                    +
                    ．
                    當(dāng)且僅當(dāng)或，等號成立．
                    ∴當(dāng)或時，最小．