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				22．已知是首項為1.公比為2的等比數(shù)列.對于滿足的整數(shù).數(shù)列由確定．記．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分14分）已知數(shù)列是首項為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，設，且數(shù)列的前三項依次為1，4，12，
      
    （1）求數(shù)列、的通項公式；
      
    （2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn,求數(shù)列的前項的和Tn．
    

			
    
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    （本題滿分14分）已知數(shù)列是首項為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，設，且數(shù)列的前三項依次為1，4，12，
      
    （1）求數(shù)列、的通項公式；
      
    （2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn,求數(shù)列的前項的和Tn．
    

			
    
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    （本題滿分14分）已知數(shù)列是首項為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，設，且數(shù)列的前三項依次為1，4，12，
      
    （1）求數(shù)列、的通項公式；
      
    （2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn,求數(shù)列的前項的和Tn．
    

			
    
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    （本題滿分14分）已知數(shù)列是首項為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，設，且數(shù)列的前三項依次為1，4，12，
      
    （1）求數(shù)列、的通項公式；
      
    （2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn,求數(shù)列的前項的和Tn．
    

			
    
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    （本題滿分14分）已知數(shù)列是首項為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，設，且數(shù)列的前三項依次為1，4，12，
    （1）求數(shù)列、的通項公式；
    （2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn,求數(shù)列的前項的和Tn．
    

			
    
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    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．6    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因為，
    由正弦定理，得，              ……3分
    整理，得
    因為、、是的三內角，所以，     
    因此  ．                                                
……6分
    


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                20090520
                由余弦定理，得，所以，      ……10分
                解方程組，得 ．                      
……12分
                18．解：記 “過第一關”為事件A,“第一關第一次過關”為事件A1，“第一關第二次過關”為事件A2；“過第二關”為事件B, “第二關第一次過關”為事件B1，“第二關第二次過關”為事件B2； 
                （Ⅰ）該同學獲得900元獎金，即該同學順利通過第一關，但未通過第二關，則所求概率為
                ．          
   ……………………………３分
                （Ⅱ）該同學通過第一關的概率為：
                ， ……………………5分
                該同學通過第一、二關的概率為：
                         

                ，   ………………………７分
                 ∴ 在該同學已順利通過第一關的條件下，他獲3600元獎金的概率是
                ．     ………………………………………………………8分
                （Ⅲ）該同學獲得獎金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
                 ，  ……………………………10分     
                ，  
                ，         

                （另解：＝1－－＝ ）
                       ∴　 ． ……12分
                19．（本題滿分12分）
                解: （Ⅰ）當為中點時,有∥平面．…１分 
                證明:連結連結，
                ∵四邊形是矩形  ∴為中點
                ∵∥平面，
                且平面,平面
                ∴∥，------------------４分
                ∴為的中點．------------------５分
                （Ⅱ）建立空間直角坐標系如圖所示,
                則,,,
                , ------------7分
                所以
                設為平面的法向量,
                則有,
                即
                令,可得平面的一個
                法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
                而平面的法向量為，    ---------------------------10分
                所以，
                所以二面角的余弦值為----------------------------12分
                學科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設橢圓C的方程為，
                則由題意知．
                ∴
                ∴．
                ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
                （Ⅱ）假設右焦點可以為的垂心，
                ，∴直線的斜率為，
                從而直線的斜率為1．設其方程為， …………………………………５分
                聯(lián)立方程組，
                整理可得：　  ……………6分．
                       ，∴
                設，則，
                ．……………7分
                       于是 
                       
                解之得或．   
……………10分
                當時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意；
                當時，經(jīng)檢驗知和橢圓相交，符合題意．
                所以，當且僅當直線的方程為時, 
                點是的垂心．…………12分   
                21．解：（Ⅰ）的導數(shù)
                令，解得；令，
                解得．………………………2分
                從而在內單調遞減，在內單調遞增．
                所以，當時，取得最小值．……………………………5分
                （II）因為不等式的解集為P，且，
                所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
                由，得
                當時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。………………7分
                將變形為  ………………………………………………8分
                令，則
                       令，解得；令，
                解得．…………………………10分
                       從而在內單調遞減，在內單調遞增．
                所以，當時，
                取得最小值，從而，
                所求實數(shù)的取值范圍是．………………12分
                22．解：（Ⅰ）當時，　　　　
                ∴
                　　（Ⅱ）在中，
                　　在中，，
                當時，中第項是，
                而中的第項是，
                所以中第項與中的第項相等．
                當時，中第項是，
                而中的第項是，
                所以中第項與中的第項相等．
                　　∴　．
                （Ⅲ）
                　  
                +
                ．
                當且僅當或，等號成立．
                ∴當或時，最小．