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				21．                             20090520			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    						
    
		
     
    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．6    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因為，
    由正弦定理，得，              ……3分
    整理，得
    因為、、是的三內角，所以，     
    因此  ．                                                
……6分
    


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              20090520
              由余弦定理，得，所以，      ……10分
              解方程組，得 ．                      
……12分
              18．解：記 “過第一關”為事件A,“第一關第一次過關”為事件A1，“第一關第二次過關”為事件A2；“過第二關”為事件B, “第二關第一次過關”為事件B1，“第二關第二次過關”為事件B2； 
              （Ⅰ）該同學獲得900元獎金，即該同學順利通過第一關，但未通過第二關，則所求概率為
              ．          
   ……………………………３分
              （Ⅱ）該同學通過第一關的概率為：
              ， ……………………5分
              該同學通過第一、二關的概率為：
                       

              ，   ………………………７分
               ∴ 在該同學已順利通過第一關的條件下，他獲3600元獎金的概率是
              ．     ………………………………………………………8分
              （Ⅲ）該同學獲得獎金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
               ，  ……………………………10分     
              ，  
              ，         

              （另解：＝1－－＝ ）
                     ∴　 ． ……12分
              19．（本題滿分12分）
              解: （Ⅰ）當為中點時,有∥平面．…１分 
              證明:連結連結，
              ∵四邊形是矩形  ∴為中點
              ∵∥平面，
              且平面,平面
              ∴∥，------------------４分
              ∴為的中點．------------------５分
              （Ⅱ）建立空間直角坐標系如圖所示,
              則,,,
              , ------------7分
              所以
              設為平面的法向量,
              則有,
              即
              令,可得平面的一個
              法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
              而平面的法向量為，    ---------------------------10分
              所以，
              所以二面角的余弦值為----------------------------12分
              學科網(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設橢圓C的方程為，
              則由題意知．
              ∴
              ∴．
              ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
              （Ⅱ）假設右焦點可以為的垂心，
              ，∴直線的斜率為，
              從而直線的斜率為1．設其方程為， …………………………………５分
              聯立方程組，
              整理可得：　  ……………6分．
                     ，∴
              設，則，
              ．……………7分
                     于是 
                     
              解之得或．   
……………10分
              當時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意；
              當時，經檢驗知和橢圓相交，符合題意．
              所以，當且僅當直線的方程為時, 
              點是的垂心．…………12分   
              21．解：（Ⅰ）的導數
              令，解得；令，
              解得．………………………2分
              從而在內單調遞減，在內單調遞增．
              所以，當時，取得最小值．……………………………5分
              （II）因為不等式的解集為P，且，
              所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
              由，得
              當時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。………………7分
              將變形為  ………………………………………………8分
              令，則
                     令，解得；令，
              解得．…………………………10分
                     從而在內單調遞減，在內單調遞增．
              所以，當時，
              取得最小值，從而，
              所求實數的取值范圍是．………………12分
              22．解：（Ⅰ）當時，　　　　
              ∴
              　�。á颍┰�中，
              　　在中，，
              當時，中第項是，
              而中的第項是，
              所以中第項與中的第項相等．
              當時，中第項是，
              而中的第項是，
              所以中第項與中的第項相等．
              　　∴　．
              （Ⅲ）
              　  
              +
              ．
              當且僅當或，等號成立．
              ∴當或時，最�。�