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				(2)求證數(shù)列是等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    等比數(shù)列{xn}各項均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
    （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
    （2）數(shù)列{yn}的前多少項的和為最大？最大值是多少？
    （3）求數(shù)列{|yn|}的前n項和．
    

			
    
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    等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
    （Ⅰ）求{an}的通項公式；
    （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求證：Tn＜
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    等比數(shù)列{xn}各項均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11．
    （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
    （2）數(shù)列{yn}的前多少項的和為最大？最大值為多少？
    （3）當n＞12時，要使xn＞2恒成立，求a的取值范圍．
    

			
    
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    等比數(shù)列{an}的公比為q，作數(shù)列{bn}使bn=, 
    (1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列；
    (2)已知q＞1,a1=,問n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn大于數(shù)列{bn}的前n項和Sn′.
    

			
    
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    等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
            
       
                        
    第一列
            		        
    第二列
            		        
    第三列
            		   
       
            
    第一行
            		        
    3
            		        
    2
            		        
    10
            		   
       
            
    第二行
            		        
    6
            		        
    4
            		        
    14
            		   
       
            
    第三行
            		        
    9
            		        
    8
            		        
    18
            		   
      
            
    （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；    
        
    （Ⅱ）若數(shù)列滿足 ，記數(shù)列的前n項和為，證明
        
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A
    二、填空題
    9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④
    三、解答題
    15．解：（1）設(shè)數(shù)列
    由題意得：
    解得：
       （2）依題，
    為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
       （2）由
     
    16．解：（1），
       （2）由
    17．解法1：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時。
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
    解法2：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時，
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
    元，
    且當時等號成立。
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
     
    18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
        由圓C與l相切得：
       （2）設(shè)線段AB中點為
        代入即為所求的軌跡方程。
       （3）
        
     
    


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          5. 
   
            
    
    
            
    
                
                ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
               （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
                
               （3）設(shè)平面，由
                
            20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
                不妨設(shè)
                
               （2）時，