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				(1)求異面直線PA與CD所成的角,  (2)求證:PC//平面EBD,  (3)求二面角A―BE―D的余弦值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖四棱錐P—ABCD，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD成60°角，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°,AB=4,CD=1,AD=2.
    (1)若PB中點為M，求證平面AMC⊥平面PBC；
    (2)求異面直線PA與BC所成的角.
    

			
    
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    如圖，四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2. 
    (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點B、P的坐標(biāo)；
    (2)求異面直線PA與BC所成的角；
    (3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
    

			
    
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    如圖，四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2.
    (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點B、P的坐標(biāo)；
    (2)求異面直線PA與BC所成的角；
    (3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
    

			
    
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如圖，四棱錐P桝BCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2. 
    

    (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點B、P的坐標(biāo)；
    

    (2)求異面直線PA與BC所成的角；
    

    (3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
    

    

    

			
    
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    如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.
    （1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大小；
    （2）在棱上是否存在一點，使得？如果存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A
    二、填空題
    9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④
    三、解答題
    15．解：（1）設(shè)數(shù)列
    由題意得：
    解得：
       （2）依題，
    為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
       （2）由
     
    16．解：（1），
       （2）由
    17．解法1：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時。
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
    解法2：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時，
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
    元，
    且當(dāng)時等號成立。
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
     
    18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
        由圓C與l相切得：
       （2）設(shè)線段AB中點為
        代入即為所求的軌跡方程。
       （3）
        
     
    


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              ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
             （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
              
             （3）設(shè)平面，由
              
          20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
              不妨設(shè)
              
             （2）時，