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				求證:成立的充要條件.   廣東省華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測試(四)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè) ，求證：成立的充要條件是xy≥0．（8分）
    


     
    

			
    
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    設(shè) ，求證：成立的充要條件是xy≥0．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證：數(shù)學(xué)公式．
    （2）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，求證：數(shù)學(xué)公式成立的充要條件．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證：．
    （2）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，求證：成立的充要條件．
    

			
    
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    已知函數(shù)
      
    （1）若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證：
      
      
       （2）若的圖像上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，
      
    求證：成立的充要條件。
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A
    二、填空題
    9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④
    三、解答題
    15．解：（1）設(shè)數(shù)列
    由題意得：
    解得：
       （2）依題，
    為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
       （2）由
     
    16．解：（1），
       （2）由
    17．解法1：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時。
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
    解法2：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時，
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
    元，
    且當(dāng)時等號成立。
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
     
    18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
        由圓C與l相切得：
       （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
        代入即為所求的軌跡方程。
       （3）
        
     
    


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              3. 
   
                
    
    
                
    
                    
                    ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
                   （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
                    
                   （3）設(shè)平面，由
                    
                20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
                    不妨設(shè)
                    
                   （2）時，