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				②若對任意.＞恒成立.試求實數的取值范圍.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數數學公式．
    （Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
    （Ⅱ）已知對任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求實數a的取值范圍；
    （Ⅲ）是否存在實數a使得函數f（x）在[1，e]上最小值為0？若存在，試求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    設Sn是各項均為非零實數的數列{an}的前n項和，給出如下兩個命題上：命題p：{an}是等差數列；命題q：等式
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    =
    kn+b
    a1an+1
    對任意n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常數．
    （1）若p是q的充分條件，求k，b的值；
    （2）對于（1）中的k與b，問p是否為q的必要條件，請說明理由；
    （3）若p為真命題，對于給定的正整數n（n＞1）和正數M，數列{an}滿足條件
    a21
    +
    a2n+1
    ≤M    ，試求Sn的最大值．
    

			
    
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    已知函數．
    （Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
    （Ⅱ）已知對任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求實數a的取值范圍；
    （Ⅲ）是否存在實數a使得函數f（x）在[1，e]上最小值為0？若存在，試求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    設Sn是各項均為非零實數的數列{an}的前n項和，給出如下兩個命題上：命題p：{an}是等差數列；命題q：等式對任意n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常數．
    （1）若p是q的充分條件，求k，b的值；
    （2）對于（1）中的k與b，問p是否為q的必要條件，請說明理由；
    （3）若p為真命題，對于給定的正整數n（n＞1）和正數M，數列{an}滿足條件，試求Sn的最大值．
    

			
    
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    已知函數
    

    (Ⅰ)當時，求函數f(x)的最小值；
    

    (Ⅱ)若對任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．
    

    

    

			
    
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    一、選擇題：(每小題5分, 共50分)
    1――5  A   A  C  D 
C           
6. ――10  C  B . B  C 
B
     
    二、填空題（每題5分，共20分）
    11. 2   12.    
    13.    14. －2
    三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
    15．（本小題滿分12分）
    解：（1）   
    （2）
       而函數f(x)是定義在上為增函數
            
       即原不等式的解集為
    16. 解：….4分
    （1）的最小正周期為;。。。。8分
    （2）因為，即,即 。。。。12分
    17. （1）當有最小值為�！�.7分
      
（2）當，使函數恒成立時，故。。。。14分
    18. （I）解法一：
    ……4分
    當，即時，取得最大值
    因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分
    解法二：
    ……4分
    當，即時，取得最大值.
    因此，取得最大值的自變量x的集合是……8分
    （Ⅱ）解：
    由題意得，即.
    因此，的單調增區(qū)間是.…………12分
     
     
    19. 解
(1）設該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分
    y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分
    由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300
    ∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分
    ∴當月產量在20~45件之間時，月獲利不少于1300元。。。。。。7分
    (2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分
    ∵x為正整數，∴x=32或33時，y取得最大值為1612元，。。。12分
    ∴當月產量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元。。。。。14分
    20. 解  （1）當a=1,b=?2時，f(x)=x2?x?3，。。。。2分
    由題意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分
    故當a=1,b=?2時，f(x)的兩個不動點為?1,3  。。。。7分
    （2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個不動點，
    ∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，
    即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實根。。。。。9分
    ∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分
    于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分
    故當b∈R，f(x)恒有兩個相異的不動點時，0＜a＜1  。。。。。。14分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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