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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題：(每小題5分, 共50分)
    1――5  A   A  C  D 
C           
6. ――10  C  B . B  C 
B
     
    二、填空題（每題5分，共20分）
    11. 2   12.    
    13.    14. －2
    三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
    15．（本小題滿分12分）
    解：（1）   
    （2）
       而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)
            
       即原不等式的解集為
    16. 解：….4分
    （1）的最小正周期為;。。。。8分
    （2）因為，即,即 。。。。12分
    17. （1）當(dāng)有最小值為�！�.7分
      
（2）當(dāng)，使函數(shù)恒成立時，故。。。。14分
    18. （I）解法一：
    ……4分
    當(dāng)，即時，取得最大值
    因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分
    解法二：
    ……4分
    當(dāng)，即時，取得最大值.
    因此，取得最大值的自變量x的集合是……8分
    （Ⅱ）解：
    由題意得，即.
    因此，的單調(diào)增區(qū)間是.…………12分
     
     
    19. 解
(1）設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分
    y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分
    由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300
    ∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分
    ∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時，月獲利不少于1300元。。。。。。7分
    (2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分
    ∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時，y取得最大值為1612元，。。。12分
    ∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元。。。。。14分
    20. 解  （1）當(dāng)a=1,b=?2時，f(x)=x2?x?3，。。。。2分
    由題意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分
    故當(dāng)a=1,b=?2時，f(x)的兩個不動點為?1,3  。。。。7分
    （2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個不動點，
    ∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，
    即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實根。。。。。9分
    ∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分
    于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分
    故當(dāng)b∈R，f(x)恒有兩個相異的不動點時，0＜a＜1  。。。。。。14分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案