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				第10題			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
    4
    5
    、
    2
    3
    、
    2
    3
    ，他們考核所得的等次相互獨立．
    （1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
    （2）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
    

			
    
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    第二十屆世界石油大會于2011年4月8日在卡塔爾首都多哈舉行，石油能源問題已經(jīng)成為全球關(guān)注的焦點．某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）汽油有如表9-7所示的樣本數(shù)據(jù)：
    


    
 x
 3
 4
 5
 6
    

    
 y
 2.5
 3
 4
 4.5
    據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為
    7.35
    7.35
    噸．
    

			
    
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    第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題。如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中。某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分。假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立。
    


    （I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
    


    （II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為整數(shù)的概率。
    


     
    

			
    
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    第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在成都舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為，他們考核所得的等次相互獨立，
    (1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
    (2)記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。
    

			
    
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    第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在成都舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題。如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿服務(wù)精神的種子播撒到人們心中。某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為全格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分。假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為他們考核所得的等次相互獨立。
    （1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
    （2）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為整數(shù)的概率。
    

			
    
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    一、填空題
    1．   2．    3．2   4．  5. 10  
6．i100  7．  
    8．    9．   10．   11．   12．
    二、選擇題
    13．   14．A  15．A．  16． D
    三、解答題
    17．由已知可得該幾何體是一個底面為矩形,高為4,頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD
;-----------------------------------------（3分）
       （1）     -------------（3分）
       （2）  該四棱錐有兩個側(cè)面VAD.
VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為
    ,
---------------------（2分） 
    另兩個側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,
    AB邊上的高為   -------（2分）
    因此   ------（2分）
    18．
       （1）由題意可得：=5---------------------------（2分） 
    由：  得：=314--------（4分）
    或：，
      （2）方法一：由：或------（1分）
            或--------（2分）
        得：0.0110-------------------------------------------------------------（1分）
    方法二：由：
        得：----------------------------------------------------------------（1分）
    由：點和點的縱坐標相等，可得點和點關(guān)于點對稱---（1分）
    即：------------------------------------------------------------（1分）
    得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）
    （理科二種解法各1分）
    19．解：（1）、函數(shù)的定義域為R；----------------------------（1分）
    當時；當時；當時；----------（1分）
    所以，函數(shù)在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，----------------------（1分）
    所以它不是“類函數(shù)” -----------------------------------------------------------（1分）
       （2）函數(shù)在上單調(diào)遞增，--------------------------（2分）
    要使它是“類函數(shù)”，即存在兩個不相等的常數(shù) ，
    使得同時成立，------------------------（1分）
    即關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，-------------------（2分）
    ，--------------------------------------------------------------（1分）
    亦即直線與曲線在上有兩個不同的交點，-（2分）
    所以，----------------------------------------------------------------------------（2分）
    20．解：
       （1）
    若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）
    若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）
       （2）由，得：-------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------（1分）
    ----------------------------------------------（1分）
    ----（1分）
    ------------------------------------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------------------（1分）
       （3）
    由：
    得：----------------------------------------------------（2分）
    ---------------------------------------------（1分）
    當時
    所以，數(shù)列從第二項起單調(diào)遞增數(shù)列----------------------（2分）
    當時，取得最小值為 -------------------------（1分）
    21． 解：
       （1）雙曲線焦點坐標為，漸近線方程---（2分）
    雙曲線焦點坐標，漸近線方程----（2分）
       （2）
    得方程:
-------------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點、  的坐標分別為，線段 中點為坐標為
    ----------------------------------------------------------（1分）
    得方程:
----------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點、  的坐標分別為，線段 中點為坐標為
    ---------------------------------------------------（1分）
    由，-----------------------------------------------------------（1分）
    所以，線段與不相等------------------------------------（1分）
       （3）
    若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；-------------------------（1分）
    若直線斜率存在，設(shè)斜率為，直線方程為
    直線與雙曲線： 
        得方程:   ①
    直線與雙曲線：
         得方程:    ②-----------（1分）
     
    的取值
    直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
    直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
    交點總個數(shù)
    1個（交點）
    1個（交點）
    2個
    1個（，）
    1個（，）
    2個
    1個（與漸進線平行）
    1個（理由同上）
    2個
    2個（，方程①兩根都大于2）
    1個（理由同上）
    3個
    2個（理由同上）
    1個（與漸進線平行）
    3個
    2個（理由同上）
    2個（，方程②
    兩根都大于1）
    4個
     
    得：-------------------------------------------------------------------（3分）
     
     
     
    由雙曲線的對稱性可得：
    的取值
    交點總個數(shù)
    2個
    2個
    3個
    3個
    4個
     
    得：-------------------------------------------------------------------（2分）
    綜上所述：（1）若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；
       （2）若直線斜率存在，當時，交點總個數(shù)為2個；當或 時，交點總個數(shù)為3個；當或時，交點總個數(shù)為4個；---------------（1分）
     
     
    上海市奉賢區(qū)2009年4月高考模擬考試
    數(shù)學(xué)試題（文）
    考生注意：
    1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、高考準考證號填寫清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼.
    2.本試卷共有21道試題，滿分150分.考試時間120分鐘.
    一、填空題（本大題滿分60分）本大題共有12題，只要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得5分，否則一律得零分.
    1．___________. 
    2．函數(shù)的定義域為__________ . 
    3．已知復(fù)數(shù)，則____________. 
    4．的值為           

    5．的展開式中的系數(shù)為         
. 
    6．右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，  
    其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是__________.
    7．計算：設(shè)向量，若向量與向量垂直，則實數(shù)     .
    8．若直線與圓沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________.
     
     
    9．在等差數(shù)列中，設(shè)，對任意，有 則_____________.
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    第10題
    11．如圖，目標函數(shù)僅在閉區(qū)域OACB的頂點C
    處取得最小值，則的取值范圍是____________ .  
    12．拋一枚均勻硬幣，正面或反面出現(xiàn)的概率相同。
    數(shù)列定義如下：，
    設(shè)N*），那么的概率是______.
    二．選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號涂黑，選對得 4分，否則一律得零分.
    13．輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方 
    圖如右圖所示，時速在的汽車大約有（    ）
        A．輛                            B．輛    
        C．輛                            D．80輛
    14．方程所表示的曲線不可能是（    ）
        A．拋物線                           B．圓
        C．雙曲線                           D．直線
    15．“”是“對任意的正數(shù)，”的（    ）
        A．充分不必要條件        
          B．必要不充分條件
        C．充要條件              
          D．既不充分也不必要條件
     
    16．下列條件中，不能確定A、B、C三點共線的是                            （    ）
        A．   B．
        C．    D．
    三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應(yīng)的題號）內(nèi)寫出必要的步驟.
    17．（本題滿分12分） 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
    已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
       （1）求該幾何體的體積V；
       （2）求該幾何體的側(cè)面積S
    [解：]
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    


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              20090521
               
               
               
               
               
              18．（本題滿分14分） 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
              如圖所示為電流強度（安培）隨時間（秒）變化的關(guān)系式是： （其中>0）的圖象。若點是圖象上一最低點
                 （1）求，；
                 （2）已知點、點在圖象上，點的坐標為，若點的坐標為，試用兩種方法求出的值。（精確到0.0001秒）
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              19．（本題滿分14分） 本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分.
              若函數(shù)同時滿足以下條件：
              ①它在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
              ②存在區(qū)間使得在上的值域也是，我們將這樣的函數(shù)稱作“類函數(shù)”。
                 （1）函數(shù)是不是“類函數(shù)”？如果是，試找出；如果不是，試說明理由；
                 （2）求使得函數(shù)是“類函數(shù)”的常數(shù)的取值范圍。
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              20．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
                      已（）知數(shù)列的首項      ，若
                 （1）問數(shù)列是否構(gòu)成等比數(shù)列，并說明理由；
                 （2）若已知設(shè)無窮數(shù)列的各項和為，求
                 （3）在（2）的條件下，設(shè)（），求數(shù)列的最小值
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              21．（本題滿分