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				①它在定義域上是單調(diào)函數(shù),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿(mǎn)足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿(mǎn)足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿(mǎn)足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿(mǎn)足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    函數(shù)定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱(chēng)為單函數(shù)．例如函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
        
    ①函數(shù)是單函數(shù)；②若為單函數(shù)，且，則；
        
    ③若為單函數(shù)，則對(duì)于任意，它至多有一個(gè)原象；
        
    ④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．
        
    正確的序號(hào)有____________________；
        
    

			
    
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    一、填空題
    1．   2．    3．2   4．  5. 10  
6．i100  7．  
    8．    9．   10．   11．   12．
    二、選擇題
    13．   14．A  15．A．  16． D
    三、解答題
    17．由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD
;-----------------------------------------（3分）
       （1）     -------------（3分）
       （2）  該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD.
VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為
    ,
---------------------（2分） 
    另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,
    AB邊上的高為   -------（2分）
    因此   ------（2分）
    18．
       （1）由題意可得：=5---------------------------（2分） 
    由：  得：=314--------（4分）
    或：，
      （2）方法一：由：或------（1分）
            或--------（2分）
        得：0.0110-------------------------------------------------------------（1分）
    方法二：由：
        得：----------------------------------------------------------------（1分）
    由：點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)---（1分）
    即：------------------------------------------------------------（1分）
    得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）
    （理科二種解法各1分）
    19．解：（1）、函數(shù)的定義域?yàn)镽；----------------------------（1分）
    當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；----------（1分）
    所以，函數(shù)在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，----------------------（1分）
    所以它不是“類(lèi)函數(shù)” -----------------------------------------------------------（1分）
       （2）函數(shù)在上單調(diào)遞增，--------------------------（2分）
    要使它是“類(lèi)函數(shù)”，即存在兩個(gè)不相等的常數(shù) ，
    使得同時(shí)成立，------------------------（1分）
    即關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，-------------------（2分）
    ，--------------------------------------------------------------（1分）
    亦即直線與曲線在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，-（2分）
    所以，----------------------------------------------------------------------------（2分）
    20．解：
       （1）
    若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）
    若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）
       （2）由，得：-------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------（1分）
    ----------------------------------------------（1分）
    ----（1分）
    ------------------------------------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------------------（1分）
       （3）
    由：
    得：----------------------------------------------------（2分）
    ---------------------------------------------（1分）
    當(dāng)時(shí)
    所以，數(shù)列從第二項(xiàng)起單調(diào)遞增數(shù)列----------------------（2分）
    當(dāng)時(shí)，取得最小值為 -------------------------（1分）
    21． 解：
       （1）雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程---（2分）
    雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線方程----（2分）
       （2）
    得方程:
-------------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
    ----------------------------------------------------------（1分）
    得方程:
----------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
    ---------------------------------------------------（1分）
    由，-----------------------------------------------------------（1分）
    所以，線段與不相等------------------------------------（1分）
       （3）
    若直線斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；-------------------------（1分）
    若直線斜率存在，設(shè)斜率為，直線方程為
    直線與雙曲線： 
        得方程:   ①
    直線與雙曲線：
         得方程:    ②-----------（1分）
     
    的取值
    直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
    直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
    交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
    1個(gè)（交點(diǎn)）
    1個(gè)（交點(diǎn)）
    2個(gè)
    1個(gè)（，）
    1個(gè)（，）
    2個(gè)
    1個(gè)（與漸進(jìn)線平行）
    1個(gè)（理由同上）
    2個(gè)
    2個(gè)（，方程①兩根都大于2）
    1個(gè)（理由同上）
    3個(gè)
    2個(gè)（理由同上）
    1個(gè)（與漸進(jìn)線平行）
    3個(gè)
    2個(gè)（理由同上）
    2個(gè)（，方程②
    兩根都大于1）
    4個(gè)
     
    得：-------------------------------------------------------------------（3分）
     
     
     
    由雙曲線的對(duì)稱(chēng)性可得：
    的取值
    交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
    2個(gè)
    2個(gè)
    3個(gè)
    3個(gè)
    4個(gè)
     
    得：-------------------------------------------------------------------（2分）
    綜上所述：（1）若直線斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；
       （2）若直線斜率存在，當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)或 時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為3個(gè)；當(dāng)或時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4個(gè)；---------------（1分）
     
     
    上海市奉賢區(qū)2009年4月高考模擬考試
    數(shù)學(xué)試題（文）
    考生注意：
    1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、高考準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼.
    2.本試卷共有21道試題，滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.
    一、填空題（本大題滿(mǎn)分60分）本大題共有12題，只要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分.
    1．___________. 
    2．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________ . 
    3．已知復(fù)數(shù)，則____________. 
    4．的值為           

    5．的展開(kāi)式中的系數(shù)為         
. 
    6．右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，  
    其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是__________.
    7．計(jì)算：設(shè)向量，若向量與向量垂直，則實(shí)數(shù)     .
    8．若直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.
     
     
    9．在等差數(shù)列中，設(shè)，對(duì)任意，有 則_____________.
    


    
 
    
  
  
      2. 
   
        
    
    
        
    
        第10題
        11．如圖，目標(biāo)函數(shù)僅在閉區(qū)域OACB的頂點(diǎn)C
        處取得最小值，則的取值范圍是____________ .  
        12．拋一枚均勻硬幣，正面或反面出現(xiàn)的概率相同。
        數(shù)列定義如下：，
        設(shè)N*），那么的概率是______.
        二．選擇題（本大題滿(mǎn)分16分）本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號(hào)涂黑，選對(duì)得 4分，否則一律得零分.
        13．輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方 
        圖如右圖所示，時(shí)速在的汽車(chē)大約有（    ）
            A．輛                            B．輛    
            C．輛                            D．80輛
        14．方程所表示的曲線不可能是（    ）
            A．拋物線                           B．圓
            C．雙曲線                           D．直線
        15．“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（    ）
            A．充分不必要條件        
          B．必要不充分條件
            C．充要條件              
          D．既不充分也不必要條件
         
        16．下列條件中，不能確定A、B、C三點(diǎn)共線的是                            （    ）
            A．   B．
            C．    D．
        三．解答題（本大題滿(mǎn)分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對(duì)應(yīng)的題號(hào)）內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.
        17．（本題滿(mǎn)分12分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分.
        已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱(chēng)主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．
           （1）求該幾何體的體積V；
           （2）求該幾何體的側(cè)面積S
        [解：]
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        


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              20090521
               
               
               
               
               
              18．（本題滿(mǎn)分14分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分.
              如圖所示為電流強(qiáng)度（安培）隨時(shí)間（秒）變化的關(guān)系式是： （其中>0）的圖象。若點(diǎn)是圖象上一最低點(diǎn)
                 （1）求，；
                 （2）已知點(diǎn)、點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試用兩種方法求出的值。（精確到0.0001秒）
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              19．（本題滿(mǎn)分14分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分10分.
              若函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：
              ①它在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
              ②存在區(qū)間使得在上的值域也是，我們將這樣的函數(shù)稱(chēng)作“類(lèi)函數(shù)”。
                 （1）函數(shù)是不是“類(lèi)函數(shù)”？如果是，試找出；如果不是，試說(shuō)明理由；
                 （2）求使得函數(shù)是“類(lèi)函數(shù)”的常數(shù)的取值范圍。
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              20．（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分.
                      已（）知數(shù)列的首項(xiàng)      ，若
                 （1）問(wèn)數(shù)列是否構(gòu)成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
                 （2）若已知設(shè)無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)和為，求
                 （3）在（2）的條件下，設(shè)（），求數(shù)列的最小值
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              21．（本題滿(mǎn)分