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				①它在定義域上是單調(diào)函數(shù),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫(xiě)出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    函數(shù)定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
        
    ①函數(shù)是單函數(shù)；②若為單函數(shù)，且，則；
        
    ③若為單函數(shù)，則對(duì)于任意，它至多有一個(gè)原象；
        
    ④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．
        
    正確的序號(hào)有____________________；
        
    

			
    
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    一、填空題
    1．   2．    3．2   4．  5. i100   6．  7． 2 
    8．    9．   10．   11．   12．
    二、選擇題
    13．   14．A  15．A．  16． D
    三、解答題
    17．
       （1）由題意可得：=5----------------------------------------------------------（2分） 
    由：  得：=314---------------------------------------（4分）
    或：，
       （2）方法一：由：或------（1分）
            或---------（1分）
    得：0.0110-----------------------------------------------------------------（1分）
    方法二：由：
    得：-----------------------------------------------------------------（1分）
    由：點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
    即：------------------------------------------------------------（1分）
    得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）
     
     
     
    18．（1），是等腰三角形，
    又是的中點(diǎn)，，--------------（1分）
    又底面．．----（2分）
    -------------------------------（1分）
    于是平面．----------------------（1分）
       （2）過(guò)作，連接----------------（1分）
    平面，
    ，-----------------------------------（1分）
    平面，---------------------------（1分）
    就是直線與平面所成角。---（2分）
    在中，
    ----------------------------------（2分）
    所以，直線與平面所成角--------（1分）
    19．解：
       （1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>；------------------------------------（1分）
    當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；--------------------------------------------------（1分）
    所以，函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，------------------（1分）
    所以它不是“類函數(shù)” ------------------------------------------------------------------（1分）
       （2）當(dāng)小于0時(shí)，則函數(shù)不構(gòu)成單調(diào)函數(shù)；（1分）
    當(dāng)=0時(shí)，則函數(shù)單調(diào)遞增，
    但在上不存在定義域是值域也是的區(qū)間---------------（1分）
    當(dāng)大于0時(shí)，函數(shù)在定義域里單調(diào)遞增，----（1分）
    要使函數(shù)是“類函數(shù)”，
    即存在兩個(gè)不相等的常數(shù) ，
    使得同時(shí)成立，------------------------------------（1分）
    即關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，--------------------------------（2分）
    ，--------------------------------------------------------------------------（1分）
    亦即直線與曲線在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，-（1分）
    所以，-------------------------------------------------------------------------------（2分）
    20．解：
       （1）
    若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）
    若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）
       （2）由，得：-------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------（1分）
    ----------------------------------------------（1分）
    ----（1分）
    ------------------------------------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------------------（1分）
       （3）若對(duì)任意，不等式恒成立，
    即：
    -------------------------------------------（1分）
    令：，當(dāng)時(shí)，有最大值為0---------------（1分）
    令：
    ------------------------------------------------------（1分）
    當(dāng)時(shí)
    ---------------------------------------------------------（1分）
    所以，數(shù)列從第二項(xiàng)起單調(diào)遞減
    當(dāng)時(shí)，取得最大值為1-------------------------------（1分）
    所以，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立---------（1分）
    21． 解：
       （1）雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程---（2分）
    雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線方程----（2分）
      
（2）
    得方程:
-------------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
    ----------------------------------------------------------（1分）
    得方程:
----------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
    ---------------------------------------------------（1分）
    由，-----------------------------------------------------------（1分）
    所以，線段與不相等------------------------------------（1分）
      
（3）
    若直線斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；-------------------------（1分）
    若直線斜率存在，設(shè)斜率為，直線方程為
    直線與雙曲線： 
        得方程:   ①
    直線與雙曲線：
         得方程:    ②-----------（1分）
     
    的取值
    直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
    直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
    交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
    1個(gè)（交點(diǎn)）
    1個(gè)（交點(diǎn)）
    2個(gè)
    1個(gè)（，）
    1個(gè)（，）
    2個(gè)
    1個(gè)（與漸進(jìn)線平行）
    1個(gè)（理由同上）
    2個(gè)
    2個(gè)（，方程①兩根都大于2）
    1個(gè)（理由同上）
    3個(gè)
    2個(gè)（理由同上）
    1個(gè)（與漸進(jìn)線平行）
    3個(gè)
    2個(gè)（理由同上）
    2個(gè)（，方程②
    兩根都大于1）
    4個(gè)
    得：-------------------------------------------------------------------（3分）
    由雙曲線的對(duì)稱性可得：
    的取值
    交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
    2個(gè)
    2個(gè)
    3個(gè)
    3個(gè)
    4個(gè)
    得：-------------------------------------------------------------------（2分）
    綜上所述：（1）若直線斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；
      
（2）若直線斜率存在，當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)或 時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為3個(gè)；當(dāng)或時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4個(gè)；---------------（1分）
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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