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				(3)過點作直線與雙曲線的右支和雙曲線的右支相交.求直線與雙曲線右支和雙曲線右支交點的總個數(shù).并簡要說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）
    


    


    A．             B．              C．2                D．3
    


     
    

			
    
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    如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）
    A． B． C．2 D．3 
    

			
    
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    如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）
    A．B．C．2D．3
    

			
    
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    下列命題正確的有___________
    ①已知A,B是橢圓的左右兩個頂點, P是該橢圓上異于A,B的任一點,則．
    ②已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為－2．
    ③若拋物線:的焦點為，拋物線上一點和拋物線內(nèi)一點，過點Q作拋物線的切線，直線過點且與垂直，則平分；
    ④已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),, 則不等式的解集是．
    

			
    
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    下列命題正確的有___________
    ①已知A,B是橢圓的左右兩個頂點, P是該橢圓上異于A,B的任一點,則．
    ②已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為－2．
    ③若拋物線:的焦點為，拋物線上一點和拋物線內(nèi)一點，過點Q作拋物線的切線，直線過點且與垂直，則平分；
    ④已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),, 則不等式的解集是．
    

			
    
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    一、填空題
    1．   2．    3．2   4．  5. i100   6．  7． 2 
    8．    9．   10．   11．   12．
    二、選擇題
    13．   14．A  15．A．  16． D
    三、解答題
    17．
       （1）由題意可得：=5----------------------------------------------------------（2分） 
    由：  得：=314---------------------------------------（4分）
    或：，
       （2）方法一：由：或------（1分）
            或---------（1分）
    得：0.0110-----------------------------------------------------------------（1分）
    方法二：由：
    得：-----------------------------------------------------------------（1分）
    由：點和點的縱坐標相等，可得點和點關(guān)于點對稱
    即：------------------------------------------------------------（1分）
    得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）
     
     
     
    18．（1），是等腰三角形，
    又是的中點，，--------------（1分）
    又底面．．----（2分）
    -------------------------------（1分）
    于是平面．----------------------（1分）
       （2）過作，連接----------------（1分）
    平面，
    ，-----------------------------------（1分）
    平面，---------------------------（1分）
    就是直線與平面所成角。---（2分）
    在中，
    ----------------------------------（2分）
    所以，直線與平面所成角--------（1分）
    19．解：
       （1）函數(shù)的定義域為；------------------------------------（1分）
    當(dāng)時；當(dāng)時；--------------------------------------------------（1分）
    所以，函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，------------------（1分）
    所以它不是“類函數(shù)” ------------------------------------------------------------------（1分）
       （2）當(dāng)小于0時，則函數(shù)不構(gòu)成單調(diào)函數(shù)；（1分）
    當(dāng)=0時，則函數(shù)單調(diào)遞增，
    但在上不存在定義域是值域也是的區(qū)間---------------（1分）
    當(dāng)大于0時，函數(shù)在定義域里單調(diào)遞增，----（1分）
    要使函數(shù)是“類函數(shù)”，
    即存在兩個不相等的常數(shù) ，
    使得同時成立，------------------------------------（1分）
    即關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，--------------------------------（2分）
    ，--------------------------------------------------------------------------（1分）
    亦即直線與曲線在上有兩個不同的交點，-（1分）
    所以，-------------------------------------------------------------------------------（2分）
    20．解：
       （1）
    若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）
    若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）
       （2）由，得：-------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------（1分）
    ----------------------------------------------（1分）
    ----（1分）
    ------------------------------------------------------------------（1分）
    ---------------------------------------------------------------------（1分）
       （3）若對任意，不等式恒成立，
    即：
    -------------------------------------------（1分）
    令：，當(dāng)時，有最大值為0---------------（1分）
    令：
    ------------------------------------------------------（1分）
    當(dāng)時
    ---------------------------------------------------------（1分）
    所以，數(shù)列從第二項起單調(diào)遞減
    當(dāng)時，取得最大值為1-------------------------------（1分）
    所以，當(dāng)時，不等式恒成立---------（1分）
    21． 解：
       （1）雙曲線焦點坐標為，漸近線方程---（2分）
    雙曲線焦點坐標，漸近線方程----（2分）
      
（2）
    得方程:
-------------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點、  的坐標分別為，線段 中點為坐標為
    ----------------------------------------------------------（1分）
    得方程:
----------------------------------------（1分）
    設(shè)直線分別與雙曲線的交點、  的坐標分別為，線段 中點為坐標為
    ---------------------------------------------------（1分）
    由，-----------------------------------------------------------（1分）
    所以，線段與不相等------------------------------------（1分）
      
（3）
    若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；-------------------------（1分）
    若直線斜率存在，設(shè)斜率為，直線方程為
    直線與雙曲線： 
        得方程:   ①
    直線與雙曲線：
         得方程:    ②-----------（1分）
     
    的取值
    直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
    直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
    交點總個數(shù)
    1個（交點）
    1個（交點）
    2個
    1個（，）
    1個（，）
    2個
    1個（與漸進線平行）
    1個（理由同上）
    2個
    2個（，方程①兩根都大于2）
    1個（理由同上）
    3個
    2個（理由同上）
    1個（與漸進線平行）
    3個
    2個（理由同上）
    2個（，方程②
    兩根都大于1）
    4個
    得：-------------------------------------------------------------------（3分）
    由雙曲線的對稱性可得：
    的取值
    交點總個數(shù)
    2個
    2個
    3個
    3個
    4個
    得：-------------------------------------------------------------------（2分）
    綜上所述：（1）若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；
      
（2）若直線斜率存在，當(dāng)時，交點總個數(shù)為2個；當(dāng)或 時，交點總個數(shù)為3個；當(dāng)或時，交點總個數(shù)為4個；---------------（1分）
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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