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				B．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    B．已知矩陣M=
    12
    2x
    的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
    C．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
    x=t
    y=1+2t
    （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
    

			
    
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    B．選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
    π
    6
    ）=a截得的弦長為2
    		3
    ，求實(shí)數(shù)a的值．
    

			
    
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    B．（不等式選做題）若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0(a∈R)    有實(shí)根，則a的取值范圍是
     
    ．
    

			
    
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    B．選修4－2：矩陣與變換
        
    試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N  =
        
    

			
    
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    B．選修4－2：矩陣與變換
    已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
    （1）求實(shí)數(shù)的值；
    （2）矩陣A的特征值和特征向量．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設(shè)MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
    


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                 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                 則A（0，0，0），B（0，2，0），
                 C（1，1，0），D（1，0，0），
                 P（0，0，1），M（0，1，）
                 由（I）知平面，則
                 的法向量。                   …………10分
                 又為等腰
                 
                 因?yàn)?sub>
                 所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）已知，
                 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                       …………4分
             （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                 
                                                                        …………8分
                 的分布列是
              
          1
          2
          3
          4
          5
          P
                                                                                                                …………10分
                           …………12分
             （另解：記
                 .）
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）設(shè)M，
                  由
                 于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                   ①
                   ②                           …………2分
                 解①②得    ③                                                 …………4分
                 設(shè)直線l的方程為
                 由
                   ④                                               …………6分
                 ④代入③得
                 即M
                 故M的軌跡方程是                                                      …………7分
             （II）
                 
                                                                                           …………9分
             （III）
                 的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                 此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上單調(diào)遞減，
                 所以值域是                           …………12分
                 因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                …………13分
                 所以，a只須滿足
                 解得
                 即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                …………14分