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				2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在等差數列{an}中a3+a4+a5=84，a9=73．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）對任意m∈N*，將數列{an}中落入區(qū)間（9m，92m）內的項的個數記為bm，求數列{bm}的前m項和Sm．
    

			
    
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    設數列{an}前n項和Sn，且Sn=2an-2，令bn=log2an
    （I）試求數列{an}的通項公式；
    （Ⅱ）設cn=
    bnan
    ，求證數列{cn}的前n項和Tn＜2．
    （Ⅲ）對任意m∈N*，將數列{2bn}中落入區(qū)間（am，a2m）內的項的個數記為dm，求數列{dm}的前m項和Tm．
    

			
    
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    各項均為正數的數列{an}中，前n項和Sn=(
    an+1
    2
    )2    ．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）若
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜k    恒成立，求k的取值范圍；
    （3）對任意m∈N*，將數列{an}中落入區(qū)間（2m，22m）內的項的個數記為bm，求數列{bm}的前m項和Sm．
    

			
    
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    （2012•山東）在等差數列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
    （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
    （Ⅱ）對任意m∈N*，將數列{an}中落入區(qū)間（9m，92m）內的項的個數記為bm，求數列{bm}的前m項和Sm．
    

			
    
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    在等差數列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73.
        
    （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
        
    （Ⅱ）對任意m∈N﹡，將數列{an}中落入區(qū)間（9m，92m）內的項的個數記為bm，求數列{bm}的前m項和Sm。
        
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
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        三、解答題
        17．（本小題滿分12分）
               解證：（I）
               由余弦定理得              …………4分
               又                                               …………6分
             （II）
                                                  …………10分
                                                                   
               即函數的值域是                                                          …………12分
        18．（本小題滿分12分）
               解：（I）依題意
                                                                    …………2分
               
                                                                            …………4分
                                                                                …………5分
        （II）                   …………6分
                                                                 …………7分
                      …………9分
                                               …………12分
        19．（本小題滿分12分）
             （I）證明：依題意知：
                                              …………2分
             …4分
           （II）由（I）知平面ABCD 
               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
             在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
               設MN=h
               則
                                    …………6分
               要使
               即M為PB的中點.                                                                  …………8分
        


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                       建立如圖所示的空間直角坐標系
                       則A（0，0，0），B（0，2，0），
                       C（1，1，0），D（1，0，0），
                       P（0，0，1），M（0，1，）
                       由（I）知平面，則
                       的法向量。                   …………10分
                       又為等腰
                       
                       因為
                       所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                20．（本小題滿分12分）
                       解：（I）已知，
                       只須后四位數字中出現2個0和2個1.
                                                             …………4分
                   （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                       
                                                                              …………8分
                       的分布列是
                    
                1
                2
                3
                4
                5
                P
                                                                                                                      …………10分
                                 …………12分
                   （另解：記
                       .）
                21．（本小題滿分12分）
                       解：（I）設M，
                        由
                       于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                         ①
                         ②                           …………2分
                       解①②得    ③                                                 …………4分
                       設直線l的方程為
                       由
                         ④                                               …………6分
                       ④代入③得
                       即M
                       故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                   （II）
                       
                                                                                                 …………9分
                   （III）
                       的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                       此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                22．（本小題滿分14分）
                       解：（I）                           …………2分
                       由                                                           …………4分
                       
                       當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                     …………6分
                       當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                      …………8分
                   （II）當上單調遞增，因此
                       
                                                                                                                      …………10分
                       上單調遞減，
                       所以值域是                           …………12分
                       因為在
                                                                                                                      …………13分
                       所以，a只須滿足
                       解得
                       即當、使得成立.
                                                                                                                      …………14分