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				在△ABC中.已知角A.B.C所對(duì)的三條邊分別是a.b.c.且			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a，b，c，且b2=ac
    （1）求證：0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）求函數(shù)y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    的值域．
    

			
    
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    在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
    π
    4
    ，設(shè)∠C=θ．
    （I）用θ表示b；
    （II）若sinθ=
    4
    5
    ，且θ∈(
    π
    2
    ，π)，求
    CA
    •
    CB
    的值．
    

			
    
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    在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c中，若A=60°，b=1，S△ABC=
    		3
    ，則
    a
    sinA
    的值為（　�。�
    

			
    
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    在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若角B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB邊的長．
    

			
    
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    在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
    π
    4
    ，設(shè)∠C=θ．
    （1）θ表示b；
    （2）若tanθ=-
    4
    3
    ，求
    CA
    •
    CB
    的值．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    


    
 
    
  
  
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    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設(shè)MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
    


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                             建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                             則A（0，0，0），B（0，2，0），
                             C（1，1，0），D（1，0，0），
                             P（0，0，1），M（0，1，）
                             由（I）知平面，則
                             的法向量。                   …………10分
                             又為等腰
                             
                             因?yàn)?sub>
                             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                      20．（本小題滿分12分）
                             解：（I）已知，
                             只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                                   …………4分
                         （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                             
                                                                                    …………8分
                             的分布列是
                          
                      1
                      2
                      3
                      4
                      5
                      P
                                                                                                                            …………10分
                                       …………12分
                         （另解：記
                             .）
                      21．（本小題滿分12分）
                             解：（I）設(shè)M，
                              由
                             于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                               ①
                               ②                           …………2分
                             解①②得    ③                                                 …………4分
                             設(shè)直線l的方程為
                             由
                               ④                                               …………6分
                             ④代入③得
                             即M
                             故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                         （II）
                             
                                                                                                       …………9分
                         （III）
                             的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                             此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                      22．（本小題滿分14分）
                             解：（I）                           …………2分
                             由                                                           …………4分
                             
                             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                           …………6分
                             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                            …………8分
                         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                             
                                                                                                                            …………10分
                             上單調(diào)遞減，
                             所以值域是                           …………12分
                             因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                            …………13分
                             所以，a只須滿足
                             解得
                             即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                            …………14分