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				(Ⅱ)設.求數(shù)列			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設數(shù)學公式，求滿足下列條件的實數(shù)a的值：至少有一個正實數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．
    

			
    
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    （Ⅰ）設{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z} 中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，……
    將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表： 
    

    （ⅰ）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)； 
    （ⅱ）求a100；
     （Ⅱ）設{bn}是集合{2r+2t+2s|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z} 中所有的數(shù)都是從小到大排列成的數(shù)列，已知bk=1160，求k。
    

			
    
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    （Ⅰ）設｛an｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……
      
    將數(shù)列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
      
    （i）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);
      
    （ii）求a100．
      
    （Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）
      
    設｛bn｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk =1160，求k．
    

			
    
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    22.（Ⅰ）設｛an｝是集合｛2t+2s|0≤s＜t，且s，tZ｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，……. 
    將數(shù)列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
    （�。⿲懗鲞@個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；
    （ⅱ）求a100.
    （Ⅱ）（本小題為附加題）
    設｛bn｝是集合｛2t+2s+2r|0≤r<s<t，且r，s，tZ｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列.
    已知bk=1160，求k.
    

			
    
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    （Ⅰ）設是各項均不為零的等差數(shù)列（），且公差，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：
    ①當n =4時，求的數(shù)值；②求的所有可能值；
    （Ⅱ）求證：對于一個給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個各項及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項（按原來順序）都不能組成等比數(shù)列．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點.                                                                  …………8分
    


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                 建立如圖所示的空間直角坐標系
                 則A（0，0，0），B（0，2，0），
                 C（1，1，0），D（1，0，0），
                 P（0，0，1），M（0，1，）
                 由（I）知平面，則
                 的法向量。                   …………10分
                 又為等腰
                 
                 因為
                 所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）已知，
                 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                       …………4分
             （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                 
                                                                        …………8分
                 的分布列是
              
          1
          2
          3
          4
          5
          P
                                                                                                                …………10分
                           …………12分
             （另解：記
                 .）
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）設M，
                  由
                 于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                   ①
                   ②                           …………2分
                 解①②得    ③                                                 …………4分
                 設直線l的方程為
                 由
                   ④                                               …………6分
                 ④代入③得
                 即M
                 故M的軌跡方程是                                                      …………7分
             （II）
                 
                                                                                           …………9分
             （III）
                 的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                 此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當上單調遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上單調遞減，
                 所以值域是                           …………12分
                 因為在
                                                                                                                …………13分
                 所以，a只須滿足
                 解得
                 即當、使得成立.
                                                                                                                …………14分