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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
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        三、解答題
        17．（本小題滿分12分）
               解證：（I）
               由余弦定理得              …………4分
               又                                               …………6分
             （II）
                                                  …………10分
                                                                   
               即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
        18．（本小題滿分12分）
               解：（I）依題意
                                                                    …………2分
               
                                                                            …………4分
                                                                                …………5分
        （II）                   …………6分
                                                                 …………7分
                      …………9分
                                               …………12分
        19．（本小題滿分12分）
             （I）證明：依題意知：
                                              …………2分
             …4分
           （II）由（I）知平面ABCD 
               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
             在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
               設MN=h
               則
                                    …………6分
               要使
               即M為PB的中點.                                                                  …………8分
        


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                     建立如圖所示的空間直角坐標系
                     則A（0，0，0），B（0，2，0），
                     C（1，1，0），D（1，0，0），
                     P（0，0，1），M（0，1，）
                     由（I）知平面，則
                     的法向量。                   …………10分
                     又為等腰
                     
                     因為
                     所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：（I）已知，
                     只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                           …………4分
                 （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                     
                                                                            …………8分
                     的分布列是
                  
              1
              2
              3
              4
              5
              P
                                                                                                                    …………10分
                               …………12分
                 （另解：記
                     .）
              21．（本小題滿分12分）
                     解：（I）設M，
                      由
                     于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                       ①
                       ②                           …………2分
                     解①②得    ③                                                 …………4分
                     設直線l的方程為
                     由
                       ④                                               …………6分
                     ④代入③得
                     即M
                     故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                 （II）
                     
                                                                                               …………9分
                 （III）
                     的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                     此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）                           …………2分
                     由                                                           …………4分
                     
                     當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                   …………6分
                     當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                    …………8分
                 （II）當上單調(diào)遞增，因此
                     
                                                                                                                    …………10分
                     上單調(diào)遞減，
                     所以值域是                           …………12分
                     因為在
                                                                                                                    …………13分
                     所以，a只須滿足
                     解得
                     即當、使得成立.
                                                                                                                    …………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

              

              








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