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				(I)求的概率,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									



    （I）若成績大于或等于60且小于80，
    認為合格，求該班在這次綜合測試中
    成績合格的人數(shù)；
    （II）測試成績在內的
    學生共有多少人？從這幾名同學中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為、，求事件“”的概率
    

			
    
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    內的概率為.
        
    （i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
        
    （ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，
        
    求的值。
            
                                                    
    

			
    
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    設隨機變量ξ的概率分布為P（ξ=i)=(i=1,2,3,4),其中m為常數(shù).
    求（1）P（ξ=1或ξ=2）；
    （2）P（<ξ<).
    

			
    
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    題干
      
      
    概率為。
      
    （i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
      
    （ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。
    

			
    
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    零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分
      
      
    【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.
      
          （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：,,,
      
    ,,,共有15種.
      
          (ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：，，共有6種.
      
          所以P(B)=.
      
      
    （本小題滿分12分）
      
    如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
      
    （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
      
    （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
      
    （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點.                                                                  …………8分
    


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                 建立如圖所示的空間直角坐標系
                 則A（0，0，0），B（0，2，0），
                 C（1，1，0），D（1，0，0），
                 P（0，0，1），M（0，1，）
                 由（I）知平面，則
                 的法向量。                   …………10分
                 又為等腰
                 
                 因為
                 所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）已知，
                 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                       …………4分
             （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                 
                                                                        …………8分
                 的分布列是
              
          1
          2
          3
          4
          5
          P
                                                                                                                …………10分
                           …………12分
             （另解：記
                 .）
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）設M，
                  由
                 于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                   ①
                   ②                           …………2分
                 解①②得    ③                                                 …………4分
                 設直線l的方程為
                 由
                   ④                                               …………6分
                 ④代入③得
                 即M
                 故M的軌跡方程是                                                      …………7分
             （II）
                 
                                                                                           …………9分
             （III）
                 的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                 此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當上單調遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上單調遞減，
                 所以值域是                           …………12分
                 因為在
                                                                                                                …………13分
                 所以，a只須滿足
                 解得
                 即當、使得成立.
                                                                                                                …………14分