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				(II)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （04年天津卷理）（12分）
        從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)。
          (I) 求的分布列；
          (II) 求的數(shù)學(xué)期望；
          (III) 求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。
    

			
    
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    已知某班將從5名男生和4名女生中任選3人參加學(xué)校的演講比賽．
    （I）求所選3人中恰有一名女生的概率；
    （II）求所選3人中女生人數(shù)ξ的分布列，并求ξ的期望．
    

			
    
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    已知某班將從5名男生和4名女生中任選3人參加學(xué)校的演講比賽．
    （I）求所選3人中恰有一名女生的概率；
    （II）求所選3人中女生人數(shù)ξ的分布列，并求ξ的期望．
    

			
    
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    已知某班將從5名男生和4名女生中任選3人參加學(xué)校的演講比賽．
    （I）求所選3人中恰有一名女生的概率；
    （II）求所選3人中女生人數(shù)ξ的分布列，并求ξ的期望．
    

			
    
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    已知某班將從5名男生和4名女生中任選3人參加學(xué)校的演講比賽．
    （I）求所選3人中恰有一名女生的概率；
    （II）求所選3人中女生人數(shù)ξ的分布列，并求ξ的期望．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
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      三、解答題
      17．（本小題滿分12分）
             解證：（I）
             由余弦定理得              …………4分
             又                                               …………6分
           （II）
                                                …………10分
                                                                 
             即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
      18．（本小題滿分12分）
             解：（I）依題意
                                                                  …………2分
             
                                                                          …………4分
                                                                              …………5分
      （II）                   …………6分
                                                               …………7分
                    …………9分
                                             …………12分
      19．（本小題滿分12分）
           （I）證明：依題意知：
                                            …………2分
           …4分
         （II）由（I）知平面ABCD 
             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
           在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
             設(shè)MN=h
             則
                                  …………6分
             要使
             即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
      


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                   建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                   則A（0，0，0），B（0，2，0），
                   C（1，1，0），D（1，0，0），
                   P（0，0，1），M（0，1，）
                   由（I）知平面，則
                   的法向量。                   …………10分
                   又為等腰
                   
                   因?yàn)?sub>
                   所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：（I）已知，
                   只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                         …………4分
               （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                   
                                                                          …………8分
                   的分布列是
                
            1
            2
            3
            4
            5
            P
                                                                                                                  …………10分
                             …………12分
               （另解：記
                   .）
            21．（本小題滿分12分）
                   解：（I）設(shè)M，
                    由
                   于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                     ①
                     ②                           …………2分
                   解①②得    ③                                                 …………4分
                   設(shè)直線l的方程為
                   由
                     ④                                               …………6分
                   ④代入③得
                   即M
                   故M的軌跡方程是                                                      …………7分
               （II）
                   
                                                                                             …………9分
               （III）
                   的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                   此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
            22．（本小題滿分14分）
                   解：（I）                           …………2分
                   由                                                           …………4分
                   
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                 …………6分
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                  …………8分
               （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                   
                                                                                                                  …………10分
                   上單調(diào)遞減，
                   所以值域是                           …………12分
                   因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                  …………13分
                   所以，a只須滿足
                   解得
                   即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                  …………14分