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				(Ⅱ)設.使得成立?若存在.求a的取值范圍,若不存在.說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （普通班）設函數(shù)，其中常數(shù)；（1）討論的單調(diào)性；（2）若，當，恒成立，求的取值范圍。
    


    （實驗班）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.
    


    （1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
    


    （2）若拋物線的焦點F為，在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
    


     
    

			
    
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    設函數(shù)（n∈N，且n＞1，x∈N）．
    （Ⅰ）當x=6時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
    （Ⅱ）對任意的實數(shù)x，證明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導函數(shù)）；
    （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    設函數(shù)（n∈N，且n＞1，x∈N）．
    （Ⅰ）當x=6時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
    （Ⅱ）對任意的實數(shù)x，證明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導函數(shù)）；
    （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    設函數(shù)（n∈N，且n＞1，x∈N）．
    （Ⅰ）當x=6時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
    （Ⅱ）對任意的實數(shù)x，證明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導函數(shù)）；
    （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （2013•南通三模）設f（x）是定義在（0，+∞）的可導函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)=
    f(x)
    xn
    (n∈N*)    ．若對定義域內(nèi)的每一個x，總有gn（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)gn（x）的導函數(shù)）．
    （1）若f(x)=
    a
    x3
    -
    1
    x
    -x(x＞0)    既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
    （2）對任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    


    
 
    
  
  
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    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點.                                                                  …………8分
    


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                   建立如圖所示的空間直角坐標系
                   則A（0，0，0），B（0，2，0），
                   C（1，1，0），D（1，0，0），
                   P（0，0，1），M（0，1，）
                   由（I）知平面，則
                   的法向量。                   …………10分
                   又為等腰
                   
                   因為
                   所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：（I）已知，
                   只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                         …………4分
               （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                   
                                                                          …………8分
                   的分布列是
                
            1
            2
            3
            4
            5
            P
                                                                                                                  …………10分
                             …………12分
               （另解：記
                   .）
            21．（本小題滿分12分）
                   解：（I）設M，
                    由
                   于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                     ①
                     ②                           …………2分
                   解①②得    ③                                                 …………4分
                   設直線l的方程為
                   由
                     ④                                               …………6分
                   ④代入③得
                   即M
                   故M的軌跡方程是                                                      …………7分
               （II）
                   
                                                                                             …………9分
               （III）
                   的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                   此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
            22．（本小題滿分14分）
                   解：（I）                           …………2分
                   由                                                           …………4分
                   
                   當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                 …………6分
                   當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                  …………8分
               （II）當上單調(diào)遞增，因此
                   
                                                                                                                  …………10分
                   上單調(diào)遞減，
                   所以值域是                           …………12分
                   因為在
                                                                                                                  …………13分
                   所以，a只須滿足
                   解得
                   即當、使得成立.
                                                                                                                  …………14分
             
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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