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				B．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    B．已知矩陣M=
    12
    2x
    的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
    C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
    x=t
    y=1+2t
    （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
    

			
    
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    B．選修4-2：矩陣與變換
    設a＞0，b＞0，若矩陣A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
    C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
    π
    6
    ）=a截得的弦長為2
    		3
    ，求實數(shù)a的值．
    

			
    
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    B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0(a∈R)    有實根，則a的取值范圍是
     
    ．
    

			
    
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    B．選修4－2：矩陣與變換
        
    試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N  =
        
    

			
    
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    B．選修4－2：矩陣與變換
    已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
    （1）求實數(shù)的值；
    （2）矩陣A的特征值和特征向量．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


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               …4分
             （II）由（I）知平面ABCD 
                 ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
               在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                 設MN=h
                 則
                                      …………6分
                 要使
                 即M為PB的中點.                                                                  …………8分
            
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
          ∴O不是BD的中心……………………10分
          又∵M為PB的中點
          ∴在△PBD中，OM與PD不平行
          ∴OM所以直線與PD所在直線相交
          又OM平面AMC
          ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
          設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為 則
          ………………2分
          ……………………4分
             （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
             （Ⅱ）因為
          故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
          （每分鐘收費即為CD的斜率）
             （Ⅲ）由圖可知，當；
          當；
          當……………………11分
          綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
          ∵
          ……………………2分
          又
          ∴………………4分
          （II）設則
                                                       …………5分
                 
                 由                            …………6分
                                      …………7分
                 上是增函數(shù)
                 上為增函數(shù)
                 當m=2時，的最小值為         …………10分
                 此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
                 
                    …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當上單調(diào)遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上遞減，所以值域是    
                                                                                       …………12分
                 因為在
                                                                                                                       …………13分
                 、使得成立.
                                                                                                                       …………14分