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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


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            2,4,6
            13．    14．2     
15．  
            16．
            三、解答題
            17．（本小題滿分12分）
                   解證：（I）
                   由余弦定理得              …………4分
                   又                                               …………6分
                 （II）
                                                                             …………10分
                                                                                                   
            即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
            18．（本小題滿分12分）
                   解：（I）依題意
                                                                        …………2分
                   
                                                                                …………4分
                                                                                    …………5分
            （II）                   …………6分
                                                                     …………7分
                            …………9分
                                                   …………12分
            19．（本小題滿分12分）
                 （I）證明：依題意知：
            


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                       …4分
                     （II）由（I）知平面ABCD 
                         ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                       在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                         設MN=h
                         則
                                              …………6分
                         要使
                         即M為PB的中點.                                                                  …………8分
                    
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
                  ∴O不是BD的中心……………………10分
                  又∵M為PB的中點
                  ∴在△PBD中，OM與PD不平行
                  ∴OM所以直線與PD所在直線相交
                  又OM平面AMC
                  ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
                  20．（本小題滿分12分）
                         解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
                  設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為 則
                  ………………2分
                  ……………………4分
                     （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
                     （Ⅱ）因為
                  故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
                  （每分鐘收費即為CD的斜率）
                     （Ⅲ）由圖可知，當；
                  當；
                  當……………………11分
                  綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
                  21．（本小題滿分12分）
                  解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
                  ∵
                  ……………………2分
                  又
                  ∴………………4分
                  （II）設則
                                                               …………5分
                         
                         由                            …………6分
                                              …………7分
                         上是增函數(shù)
                         上為增函數(shù)
                         當m=2時，的最小值為         …………10分
                         此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
                         
                            …………12分
                  22．（本小題滿分14分）
                         解：（I）                           …………2分
                         由                                                           …………4分
                         
                         當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                       …………6分
                         當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                        …………8分
                     （II）當上單調(diào)遞增，因此
                         
                                                                                                                        …………10分
                         上遞減，所以值域是    
                                                                                               …………12分
                         因為在
                                                                                                                               …………13分
                         、使得成立.
                                                                                                                               …………14分