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				PAD⊥面ABCD.   (Ⅰ)證明:平面PAD⊥PCD,   (Ⅱ)試在棱PB上確定一點M.使截面AMC			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
    （Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積V．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=
    		2
    ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
    （Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大小；
    （Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為
    		3
    2
    ？若存在，求出
    AQ
    QD
    的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4
    		3
    ，AB=2CD=8．
    （1）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）當(dāng)M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD？
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點．（14分）
    （1）證明：EB∥平面PAD；
    （2）若PA=AD，證明：BE⊥平面PDC．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，AD=DC=
    12
    AB    ．
    （1）求證：PA⊥BC
    （2）試在線段PB上找一點M，使CM∥平面PAD，并說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
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    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


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               …4分
             （II）由（I）知平面ABCD 
                 ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
               在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                 設(shè)MN=h
                 則
                                      …………6分
                 要使
                 即M為PB的中點.                                                                  …………8分
            
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
          ∴O不是BD的中心……………………10分
          又∵M(jìn)為PB的中點
          ∴在△PBD中，OM與PD不平行
          ∴OM所以直線與PD所在直線相交
          又OM平面AMC
          ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
          設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費與通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
          ………………2分
          ……………………4分
             （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
             （Ⅱ）因為
          故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
          （每分鐘收費即為CD的斜率）
             （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
          當(dāng)；
          當(dāng)……………………11分
          綜上，當(dāng)通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
          ∵
          ……………………2分
          又
          ∴………………4分
          （II）設(shè)則
                                                       …………5分
                 
                 由                            …………6分
                                      …………7分
                 上是增函數(shù)
                 上為增函數(shù)
                 當(dāng)m=2時，的最小值為         …………10分
                 此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
                 
                    …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上遞減，所以值域是    
                                                                                       …………12分
                 因為在
                                                                                                                       …………13分
                 、使得成立.
                                                                                                                       …………14分