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				把幾何體分成的兩部分,   (Ⅲ)在M滿足(Ⅱ)的情況下.判斷直線PD是否平行面AMC.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
    （1）求證：MN∥平面A1CD；
    （2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．
    

			
    
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    在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)。
    

    （1）求證：MN∥平面A1CD；
     （2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值。
    

			
    
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    在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
    （1）求證：MN∥平面A1CD；
    （2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

    

			
    
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    在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
    （1）求證：MN∥平面A1CD；
    （2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

    

			
    
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    在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
    （1）求證：MN∥平面A1CD；
    （2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
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    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


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                   …4分
                 （II）由（I）知平面ABCD 
                     ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                   在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                     設(shè)MN=h
                     則
                                          …………6分
                     要使
                     即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
                
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
              ∴O不是BD的中心……………………10分
              又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
              ∴在△PBD中，OM與PD不平行
              ∴OM所以直線與PD所在直線相交
              又OM平面AMC
              ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
              設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
              ………………2分
              ……………………4分
                 （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
                 （Ⅱ）因?yàn)?sub>
              故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
              （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
                 （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
              當(dāng)；
              當(dāng)……………………11分
              綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
              ∵
              ……………………2分
              又
              ∴………………4分
              （II）設(shè)則
                                                           …………5分
                     
                     由                            …………6分
                                          …………7分
                     上是增函數(shù)
                     上為增函數(shù)
                     當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
                     此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長軸長
                     
                        …………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）                           …………2分
                     由                                                           …………4分
                     
                     當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                   …………6分
                     當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                    …………8分
                 （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                     
                                                                                                                    …………10分
                     上遞減，所以值域是    
                                                                                           …………12分
                     因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                           …………13分
                     、使得成立.
                                                                                                                           …………14分