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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿(mǎn)分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿(mǎn)分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿(mǎn)分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


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                 …4分
               （II）由（I）知平面ABCD 
                   ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                 在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                   設(shè)MN=h
                   則
                                        …………6分
                   要使
                   即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
              
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
            ∴O不是BD的中心……………………10分
            又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
            ∴在△PBD中，OM與PD不平行
            ∴OM所以直線與PD所在直線相交
            又OM平面AMC
            ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
            20．（本小題滿(mǎn)分12分）
                   解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
            設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
            ………………2分
            ……………………4分
               （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
               （Ⅱ）因?yàn)?sub>
            故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
            （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
               （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
            當(dāng)；
            當(dāng)……………………11分
            綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
            21．（本小題滿(mǎn)分12分）
            解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
            ∵
            ……………………2分
            又
            ∴………………4分
            （II）設(shè)則
                                                         …………5分
                   
                   由                            …………6分
                                        …………7分
                   上是增函數(shù)
                   上為增函數(shù)
                   當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
                   此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)
                   
                      …………12分
            22．（本小題滿(mǎn)分14分）
                   解：（I）                           …………2分
                   由                                                           …………4分
                   
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                 …………6分
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                  …………8分
               （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                   
                                                                                                                  …………10分
                   上遞減，所以值域是    
                                                                                         …………12分
                   因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                         …………13分
                   、使得成立.
                                                                                                                         …………14分