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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)。
    （1）證明：
    （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
    若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
    試求的最大值。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
    （Ⅱ）過(guò)的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過(guò)、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
     （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
     （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
     （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    已知，其中是自然常數(shù)，
    （1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求證：在（1）的條件下，；
    （3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
    （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
    （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
    


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          2,4,6
          13．    14．2     
15．  
          16．
          三、解答題
          17．（本小題滿分12分）
                 解證：（I）
                 由余弦定理得              …………4分
                 又                                               …………6分
               （II）
                                                                           …………10分
                                                                                                 
          即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                                                                                  …………5分
          （II）                   …………6分
                                                                   …………7分
                          …………9分
                                                 …………12分
          19．（本小題滿分12分）
               （I）證明：依題意知：
          


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                     …4分
                   （II）由（I）知平面ABCD 
                       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                     在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                       設(shè)MN=h
                       則
                                            …………6分
                       要使
                       即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
                  
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
                ∴O不是BD的中心……………………10分
                又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
                ∴在△PBD中，OM與PD不平行
                ∴OM所以直線與PD所在直線相交
                又OM平面AMC
                ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
                20．（本小題滿分12分）
                       解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
                設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
                ………………2分
                ……………………4分
                   （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
                   （Ⅱ）因?yàn)?sub>
                故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
                （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
                   （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
                當(dāng)；
                當(dāng)……………………11分
                綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
                21．（本小題滿分12分）
                解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
                ∵
                ……………………2分
                又
                ∴………………4分
                （II）設(shè)則
                                                             …………5分
                       
                       由                            …………6分
                                            …………7分
                       上是增函數(shù)
                       上為增函數(shù)
                       當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
                       此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)
                       
                          …………12分
                22．（本小題滿分14分）
                       解：（I）                           …………2分
                       由                                                           …………4分
                       
                       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                     …………6分
                       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                      …………8分
                   （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                       
                                                                                                                      …………10分
                       上遞減，所以值域是    
                                                                                             …………12分
                       因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                             …………13分
                       、使得成立.
                                                                                                                             …………14分
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                

                








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