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				    ,        10.      ,11.    ,(C)             ;  12.                 .13.            ;               .14            15                              16                   17                 18                     19                                        中山市 2008屆高三數(shù)學(xué)高考模擬題			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    現(xiàn)給出如下命題：
    （1）若某音叉發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.002sin800πt（t∈R+）描述，其中t的單位是秒，則該聲波的頻率是400赫茲；
    （2）在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則數(shù)學(xué)公式；
    （3）從一個(gè)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，則該總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是數(shù)學(xué)公式．
    則其中正確命題的序號(hào)是

    1. A.
      （1）、（2）
    2. B.
      （1）、（3）
    3. C.
      （2）、（3）
    4. D.
      （1）、（2）、（3）
    

			
    
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    下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)
    第1個(gè)數(shù)：
    1
    2
    -（1+
    -1
    2
    ）；
    第2個(gè)數(shù)：
    1
    3
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）；
    第3個(gè)數(shù)：
    1
    4
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）（1+
    (-1)4
    5
    ）（1+
    (-1)5
    6
    ）；
    …
    第n個(gè)數(shù)：
    1
    n+1
    -（1+
    -1
    2
    ）（1+
    (-1)2
    3
    ）（1+
    (-1)3
    4
    ）…（1+
    (-1)2n-1
    2n
    ）．
    那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
    

			
    
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    函數(shù)f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1時(shí)有極值10，則a、b的值為（    ）
    


    A. a=3,b=－3或a=―4,b=11  ；     B. a=－4,b=1或a=－4,b=11 ； 
    


    C. a=－1,b=5 ；                  
D. 以上都不對(duì)
    


     
    

			
    
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    函數(shù)f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1時(shí)有極值10，則a、b的值為（   ）
    A．a(chǎn)=3,b=－3或a=―4,b=11；B．a(chǎn)=－4,b=1或a=－4,b="11" ； 
    C．a(chǎn)=－1,b="5" ；D．以上都不對(duì)
    

			
    
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    為調(diào)查某地中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間
    


    


     
    


     
    


    （單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：
    


    ①     0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；
    


    ④30分鐘以上．有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，
    


    右圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果
    


    是6200，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20分鐘
    


    內(nèi)的學(xué)生的頻率是（  ）
    


    A、0.62       B、0.38      C、6200 
  D、3800
    


     
    

			
    
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    第Ⅰ卷
    一、選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    B
    B
    B
    A
    C
    A
    D
    C
     
    第Ⅱ卷
    二、填空題
    9、3 , ;    10、;    
11、（A）; （B）；（C）();    12、0.5       13、28 , 
    三、解答題
    14、（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）＝
                          
＝+ 
                          
＝+
    　　所以，的最小正周期　 
    (Ⅱ) 
    　　   
    由三角函數(shù)圖象知:
    的取值范圍是 
     
     
     
     
    15、（本小題滿分12分）
    方法一：
    證：（Ⅰ）在Rt△BAD中，AD=2，BD=， 
    ∴AB=2，ABCD為正方形，
    因此BD⊥AC.                    

    ∵PA⊥平面ABCD，BDÌ平面ABCD，
    ∴BD⊥PA .                      

    又∵PA∩AC=A
    ∴BD⊥平面PAC.                 

    解：（Ⅱ）由PA⊥面ABCD，知AD為PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD， 
    ∴CD⊥PD，知∠PDA為二面角P―CD―B的平面角.                      

    又∵PA=AD，
    ∴∠PDA=450 .                                                       

    （Ⅲ）∵PA=AB=AD=2
    ∴PB=PD=BD= 
    設(shè)C到面PBD的距離為d，由，
    有，                              

    即，
    得         

    方法二：
    證：（Ⅰ）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
    則A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.
    在Rt△BAD中，AD=2，BD=， 
    ∴AB=2.
    ∴B（2，0，0）、C（2，2，0），
    ∴   
    ∵
    即BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩AC=A，
    ∴BD⊥平面PAC.                       

    解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得. 
    設(shè)平面PCD的法向量為，則，
    即，∴
    故平面PCD的法向量可取為                              

    ∵PA⊥平面ABCD，∴為平面ABCD的法向量.             

    設(shè)二面角P―CD―B的大小為q，依題意可得，
    ∴q = 450 .                                                      

    （Ⅲ）由（Ⅰ）得
    設(shè)平面PBD的法向量為，則，
    即，∴x=y=z
    故平面PBD的法向量可取為.                             

    ∵，
    ∴C到面PBD的距離為                          

     
     
    16、（本小題滿分14分）
    解：（1）設(shè)“甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A，則其對(duì)立事件為“4次均擊中目標(biāo)”，則
    （2）設(shè)“甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則
    （3）設(shè)“乙恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C,由于乙恰好射擊5次后被中止射擊,故必然是最后兩次未擊中目標(biāo)，第三次擊中目標(biāo)，第一次及第二次至多有一次未擊中目標(biāo)。
    故
     
    17、（本小題滿分14分）
    解：（Ⅰ）由
 得 
    即
    可得
    因?yàn)?sub>，所以   解得，因而 
     （Ⅱ）因?yàn)?sub>是首項(xiàng)、公比的等比數(shù)列，故
    則數(shù)列的前n項(xiàng)和 
    前兩式相減，得  
       即  
     
     
    18、（本小題滿分14分）
    解：(1) ,設(shè)切點(diǎn)為,則曲線在點(diǎn)P的切線的斜率,由題意知有解，
    ∴即.
     (2)若函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，
    則有兩個(gè)解和，且滿足. 
    易得. 
    (3)由(2)，得. 
    根據(jù)題意，()恒成立. 
    ∵函數(shù)（）在時(shí)有極大值（用求導(dǎo)的方法），
    且在端點(diǎn)處的值為. 
    ∴函數(shù)（）的最大值為.   
    所以. 
     
    19、（本小題滿分14分）
    解：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 
    設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，依橢圓的定義得
     
    即為所求的橢圓方程. 
    （2）假設(shè)存在，因與直線相交，不可能垂直軸
    因此可設(shè)的方程為：由
    　 ①
    方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
    ∴�、�
    設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為　∴
    ∵線段恰被直線平分　∴ 
    ∵　∴ ③　把③代入②得 
    ∵　 ∴　∴解得或
    ∴直線的傾斜角范圍為 
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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