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    25.(22分)正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

    ⑴PET在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的,反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子,試寫出該核反應(yīng)方程。

    ⑵PET所用回旋加速器示意如圖,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間距為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度不計(jì),質(zhì)子在加速器中運(yùn)動的總時間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動時間),質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同,加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

    ⑶試推證當(dāng)R>>d時,質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計(jì)(質(zhì)子在電場中運(yùn)動時,不考慮磁場的影響)。

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    24.(18分)如圖所示,質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上,木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn)),它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12NŸs的瞬時沖量I作用開始運(yùn)動,當(dāng)小物塊滑離木板時,木板的動能EM為8.0J,小物塊的動能為0.50J,重力加速度取10m/s2,求

    ⑴瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v0;

    ⑵木板的長度L

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    23.(16分)圖中MNPQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌,間距l為0.40m,電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌,并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑,整個電路消耗的電功率P為0.27W,重力加速度取10m/s2,試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。

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    22.(16分)現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件,要把它們放在圖1所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置,用以測量紅光的波長。

    ⑴將白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光學(xué)元件,由左至右,表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、_________、A

    ⑵本實(shí)驗(yàn)的步驟有:

    ①取下遮光筒左側(cè)的元件,調(diào)節(jié)光源高度,使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮;

    ②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件,并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上;

    ③用米尺測量雙縫到屏的距離;

    ④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離。

    在操作步驟②時還應(yīng)注意___________________和___________________。

    ⑶將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊,將該亮紋定為第1條亮紋,此時手輪上的示數(shù)如圖2所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊,記下此時圖3中手輪上的示數(shù)__________mm,求得相鄰亮紋的間距Δx為__________mm。

     

    ⑷已知雙縫間距d為2.0×10-4m,測得雙縫到屏的距離l為0.700m,由計(jì)算式λ=________,求得所測紅光波長為__________nm。

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    21.土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動的周期約為14h,引力常量為6.67×10-11NŸm2/kg2,則土星的質(zhì)量約為(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)  

    A.9.0×1016kg B.6.4×1017kg C.9.0×1025kg D.6.4×1026kg

    第Ⅱ卷

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    20.現(xiàn)用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結(jié)構(gòu)。為滿足測量要求,將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設(shè)定為d/n,其中n>1。已知普朗克常量h、電子質(zhì)量m和電子電荷量e,電子的初速度不計(jì),則顯微鏡工作時電子的加速電壓應(yīng)為  

    A.    B.     C.     D.

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    19.圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖,x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03s時刻向y軸正方向運(yùn)動,則

    A.該波的頻率可能是125HZ

    B.該波的波速可能是10m/s

    C.t=0時x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向

    D.各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m

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    18.一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示,電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力,則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中,能量變化情況為 

    A.動能減小          B.電勢能增加

    C.動能和電勢能之和減小    D.重力勢能和電勢能之和增加

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    17.某光電管的陰極是用金屬鉀制成的,它的逸出功為2.21eV,用波長為2.5×10-7m的紫外線照射陰極,已知真空中光速為3.0×108m/s,元電荷為1.6×10-19C,普朗克常量為6.63×10-34JŸs,求得鉀的極限頻率和該光電管發(fā)射的光電子的最大動能應(yīng)分別是  

    A.5.3×1014HZ,2.2J     B.5.3×1014HZ,4.4×10-19J

    C.3.3×1033HZ,2.2J     D.3.3×1033HZ,4.4×10-19J

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    16.將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形,每邊長為l,它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接,外電路有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光,電路中除燈泡外,其余部分的電阻不計(jì),燈泡的電阻應(yīng)為 

    A.(2πl(wèi)2nB)2/P

    B.2(πl(wèi)2nB)2/P

    C.(l2nB)2/2P

    D.(l2nB)2/P

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    同步練習(xí)冊答案