Question

解答下列各題．
（1）一個圓錐形小麥堆，高1.2米，底面周長12.56米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥共重多少千克？
（2）修一條路，第一天修了全長的

2

5

，第二天修了全長的50%，還剩3.2千米沒修，這條路全長多少千米？
（3）一間房子要用方磚鋪地．用邊長是4分米的方磚，需要90塊．如果改用邊長是6平方分米的方磚，需要多少塊？
（4）學校買回315棵樹苗，計劃按3：4分給五、六年級種植，兩個年級各分到樹苗多少棵？
（5）媽媽前年7月1日到銀行存款3萬元，定期兩年，年利率2.43%，到今年7月1日期滿時，她可取出本金和稅后利息共多少元？（按20%交利息稅）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干，要求小麥的重量，應(yīng)先求出這堆小麥的體積，也就是求這個圓錐體的體積，利用C=2πr和V=

1

3

Sh即可解決問題；
（2）把全長看成單位“1”，剩下的占全長的1-

2

5

-50%，它對應(yīng)的數(shù)量是3.2千米，求全長用除法；
（3）一間房子的地面的面積是一定的，所以不論改用什么樣的方磚，所用方磚總數(shù)的面積是不會變的，也就是說，每塊方磚的面積與所用的塊數(shù)成反比例，據(jù)此列反比例來解答．
（4）由條件“計劃按3：4分給五、六年級種植”可知，這些樹苗的總份數(shù)是（3+4）份，其中五年級的占3份，六年級的占4份，又知道樹苗的總棵數(shù)是315棵，最后用乘法算出要求的問題；
（5）此題應(yīng)根據(jù)關(guān)系式“本息=本金+本金×利率×時間×（1-20%）”列式，本金是30000元，利率是2.43%，時間是2年，把這些數(shù)據(jù)代入關(guān)系式，列式解答即可．

解答：解：（1）12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；

1

3

×3.14×2²×1.2，
=

1

3

×3.14×4×1.2，
=5.024（立方米）；
5.024×750=3768（千克）；
答：這堆小麥共重3768千克．

（2）3.2÷（1-

2

5

-50%），
=3.2÷10%，
=32（千米）；
答：這條路全長32千米．

（3）設(shè)需要x塊，由題意可得：
6²x=4²×90，
36x=1440，
  x=40；
答：如果改用邊長是6分米的方磚，需要40塊．

（4）315×

3

3+4

=135（棵）；
315×

4

3+4

=180（棵）；
答：五年級分到樹苗135棵，六年級分到樹苗180棵．

（5）3萬=30000，
30000+30000×2.43%×2×（1-20%），
=30000+30000×0.0243×2×0.8，
=30000+1166.4，
=31166.4（元）；
答：她可取出本金和利息共31166.4元．

點評：（1）此題考查了圓的面積公式和圓錐的體積公式在實際問題中的綜合應(yīng)用；
（2）本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量；
（3）對于這類題目，要從題中找出什么是一定的，看是列反比例還是正比例，列出比例解答就簡單了；
（4）解答本題的關(guān)鍵是要知道先算出總份數(shù)，然后用分數(shù)表示每種量占總份數(shù)的幾分之幾．
（5）此題重點考查學生對關(guān)系式“本息=本金+本金×利率×時間×（1-20%）”的掌握與運用情況．