Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AD=

1

2

BC=2cm，E是BC的中點(diǎn)，則△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到，平移的距離為

 

cm；而△AED與△CDE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)稱中心是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可得到AD=BE=2，即平移的距離為2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中心對(duì)稱的性質(zhì)即可求得其對(duì)稱中心．

解答：解：由題意易得，AD=BE=2∴平移的距離為2cm，因?yàn)锳ECD是平行四邊形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，即DE的中點(diǎn)，則△AED與△CDE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)稱中心是DE的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和中心對(duì)稱的理解及運(yùn)用．