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    如圖3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上兩點(diǎn)，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，則下列結(jié)論：①∠AED=∠DFC;②BE=2CF；③AB- CF=EF;④SOAF:SDEF =AF:EF其中正確的結(jié)論是(    ) 
    A．①③B．②④C．①③④D．①②④
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    C
    ①∵∠DFC=∠DAE=75°，
    ∴AEFD四點(diǎn)共圓，
    則所以∠AFB=∠ADE=30°，
    所以證明∠AED=∠DFC
    故①正確；
    ②其中用到了AF=2AB，即角AFB=30度，這個(gè)條件由四點(diǎn)共圓之后的角AFB=角ADE=30度得到
    結(jié)論②是錯(cuò)誤的，因?yàn)锳F＞BF，即2AB＞BE+EF，把結(jié)論③中EF=2AB-2CF代入得到2CF＞BE，
    故②錯(cuò)誤；
    ③作E、F關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)E’，F(xiàn)’，則可以證明三角形DAF全等于三角形DE’F，所以E’F=2CF+EF=AF=2AB，所以AB-CF=EF，結(jié)論③正確
    結(jié)論④是正確的，根據(jù)三角形DAF全等于三角形DE’F，則可得：S△DAF：S△DEF=AF：EF
    故④正確．
    故選C
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖所示，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的正方形拼成長方形ABCD,其中，GH="2cm," GK="2cm," 設(shè)BF="x" cm,

    　�。�1）用含x的代數(shù)式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.
    　　（2）若DC=10cm，求x的值.
    　　（3）求長方形ABCD的面積.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，已知，，試說明：∥．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分10分）
    如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP＝CQ。設(shè)AP＝x。
    （1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，求x的值；
    （2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，求x的取值范圍；
    （3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性. 如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變的大�。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）.若AB=40cm，當(dāng)從變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823003237405267.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，千斤頂升高了多少？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖在等腰梯形中，，，高，則腰的長為    
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，在矩形ABCD中，AB=8，將矩形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)AB′C′D′的位置，則在旋轉(zhuǎn)過程中，邊CD掃過的面積是          
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    如圖1所示，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為（　　　）
    A．B．C．2D．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．

    若CD＝3，AB＝5，則AC的長為     
    A．B．4C．D．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案