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    探索性問題：
    （1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示2.5的相反數(shù)的點B，再把點A向左移動1.5個單位，得到點C，求點B，C表示的數(shù)分別為
    -2.5、1
    -2.5、1
    ，B，C兩點間的距離是
    3.5
    3.5
    ．
    （2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離表示為
    |x+1|
    |x+1|
    ，如果|AB|=3，那么x為
    2或-4
    2或-4
    ；
    （3）若點A表示的整數(shù)為x，則當x為
    -1
    -1
    時，|x+4|與|x-2|的值相等．
    （4）要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是
    -5≤x≤2
    -5≤x≤2
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）在數(shù)軸上找到點B，及點C的位置，結(jié)合數(shù)軸可得出B、C表示的數(shù)，B、C兩點間的距離；
    （2）根據(jù)數(shù)軸上的點的坐標，即可求出A和B之間的距離；然后建立方程可解出x的值．
    （3）若|x+4|與|x-2|的值相等表示一個點到點-4和到點2的距離相等，結(jié)合數(shù)軸可得出答案．
    （4）由以上的解答可得，只要滿足在-5與點2之間的點即能使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值．
    解答：解：（1）各點的位置如圖所示：

    ∴點B，C表示的數(shù)分別為-2.5、1；B、C兩點間的距離是3.5；
    （2）表示x和-1的兩點A和B之間的距離表示為|x+1|，
    若|AB|=3，即|x+1|=3，
    解得：x=2或-4；
    （3）
    結(jié)合數(shù)軸可得若點A表示的整數(shù)為x，則當x=-1時，|x+4|與|x-2|的值相等．
    （4）只要滿足在-5與點2之間的點即能使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值，
    故x的取值范圍為：-5≤x≤2．
    故答案為：-2.5、1，3.5；|x+1|、2或-4；-1；-5≤x≤2．
    點評：此題考查了絕對值函數(shù)的最值問題，解答本題的關鍵是掌握絕對值的幾何意義，一定要結(jié)合數(shù)軸進行解答，不要憑空想象，有一定難度．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    探索性問題
    數(shù)軸上兩點間的距離，如2與3的距離可表示為|2-3|=1，2與-3的距離可表示為|2-（-3）|=5
    （1）若A、B兩點表示的數(shù)為a，b．且A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b有何數(shù)量關系？
    （2）在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和．
    （3）若點C表示的數(shù)為x，當點C在什么位置時，|x+1|+|x-2|取得的值最小？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇灌南實驗中學七年級第一次階段性檢測數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
    

						
    探索性問題：
    如圖，已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b。利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
    （1）填寫下表：

    (2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為                   （用a、b表示）， 
    則軸上表示 和的兩點之間的距離表示為            .
    （3）若表示一個有理數(shù)，且，則=         .
    （4）若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關系。
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇灌南實驗中學七年級第一次階段性檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    探索性問題：
    


    如圖，已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b。利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
    


    （1）填寫下表：
    


    


    (2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為                   
（用a、b表示）， 
    


        則軸上表示 和的兩點之間的距離表示為            
.
    


    （3）若表示一個有理數(shù)，且，則=         
.
    


    （4）若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關系。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    探索性問題
    數(shù)軸上兩點間的距離，如2與3的距離可表示為|2-3|=1，2與-3的距離可表示為|2-（-3）|=5
    （1）若A、B兩點表示的數(shù)為a，b．且A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b有何數(shù)量關系？
    （2）在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和．
    （3）若點C表示的數(shù)為x，當點C在什么位置時，|x+1|+|x-2|取得的值最�。�
    

			
    

			
    
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