Question

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF，若四邊形AEFD為菱形，則t的值為（ ）

A.20B.15C.10D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用t分別表示出CD和AE的長，根據(jù)四邊形AEFD為菱形可得AD=AE，列方程求出t值即可.

∵點(diǎn)D和點(diǎn)E的速度分別為4cm/s和2cm/s，

∴CD=4t，AE=2t，

∵四邊形AEFD為菱形，

∴AD=AE，即60-4t=2t，

解得：t=10，

故選C.