Question

如圖，桌面內(nèi)，直線上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為．將沿直線向左平移到圖的位置，使E點(diǎn)落在AB上，即點(diǎn)，點(diǎn)P為AC與的交點(diǎn).

（1）求∠CPD'的度數(shù)；
（2）求證：AB⊥.

Answer 1

60°，解析:
根據(jù)直角三角板的角的特點(diǎn)求。
（1）在直角三角形C'E'D'中，
∠C'D' E'=180°–∠E' C'D'–∠C'E'D'  
=180°–90°–60°=30°.   
在直角三角形CPD'中，
∠CPD'=180°–∠P CD'–∠CD'P    
=180°–90°–30 °=60°.  
（2）∵∠A'E'D'=∠CPD'+∠E'BD'   
=30°+60°=90°,   
∴AB⊥.