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    【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點 E 為 BC 上一點，將△ABE沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內點 F 處，連接 DF 且 DF＝12．
    （1）試說明：△ADF 是直角三角形；
    （2）求 BE 的長．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）見解析；（2）1．
    【解析】
    （1）由折疊的性質可知AF=AB=5，然后再依據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ADF為直角三角形；
    （2）由題意可證點E、D、F在一條直線上，設BE=x，則EF=x，DE=12+x，EC=13-x，在Rt△CED中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．
    解：（1）將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內點F處，
    ∴AF=AB=5，
    ∵=25+144=169==，
    ∴∠AFD=90°
    ∴△ADF是直角三角形；
    （2）∵折疊
    ∴BE=EF，∠B=∠AFE=90°
    又∵∠AFD=90°
    ∴點D，F，E在一條直線上．
    設BE=x，則EF=x，DE=12+x，EC=13-x，
    在Rt△CED中，∠C=90°，
    ∴，
    即．
    ∴x=1．
    ∴BE=1．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】列方程解應用題：某商場經(jīng)市場調查，預計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費15000元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進貨，由于第二批進貨數(shù)量是第一批進貨數(shù)量的2倍，因此單價便宜了10元，購進第二批童裝一共花費了27000元．那該店所購進的第一批童裝的價格是多少元？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調查的每名同學只能選擇其中一類節(jié)目），并調查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）
    根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：
    （1）計算出表中a、b的值；
    （2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應的扇形的圓心角度數(shù)；
    （3）若該地區(qū)七年級學生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有多少人？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
    （1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
    （2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在邊長為的菱形中，對角線，點是直線上的動點，于，于．
    如圖，在邊長為的菱形中，對角線，點是直線上的動點，于，于．
    對角線的長是________，菱形的面積是________；
    如圖，當點在對角線上運動時，的值是否發(fā)生變化？請說明理由；
    如圖，當點在對角線的延長線上時，的值是否發(fā)生變化？若不變請說明理由，若變化，請直接寫出、之間的數(shù)量關系，不用明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知：如圖，BE⊥CD 垂足為 E，BE＝DE=8，BC＝DA
    求證：（1）△BEC≌△DEA；
    （2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）
    A.2個B.3個C.4個D.無數(shù)個
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為測量一河兩岸相對電線桿、之間的距離，有四位同學分別測量出了一下四組數(shù)據(jù)：
    ①，；②，，；③，，；④，，；
    能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出、間距離的共有（ ）
    A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，長方形紙片ABCD（長方形的對邊平行且相等，每個角都為直角），將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，下列結論：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正確的有_____．（填寫序號）
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案