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    【題目】已知：如圖，BE⊥CD 垂足為 E，BE＝DE=8，BC＝DA
    求證：（1）△BEC≌△DEA；
    （2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）見解析；（2）13．
    【解析】
    （1）根據(jù)已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；
    （2）根據(jù)第（1）問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到AE=CE=5，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AN=DN，則AN+EN=DN+EN=DE，即可求解．
    （1）證明：∵BE⊥CD，
    ∴∠BEC=∠DEA=90°，
    ∴在Rt△BEC與Rt△DEA中，
    ，
    ∴△BEC≌△DEA（HL）；
    （2）解：∵由（1）知，△BEC≌△DEA，
    ∴AE=CE=5，
    ∵MN 是邊 AD 的垂直平分線，
    ∴AN=DN，
    ∴AN+EN=DN+EN=DE=8，
    ∴△AEN 的周長= AN+EN+AE=8+5=13．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖①，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M.CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN.
    (1)延長MP交CN于點(diǎn)E(如圖②)．
    ①求證：△BPM≌△CPE；
    ②求證：PM＝PN；
    (2)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM＝PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
    (3)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM＝PN還成立嗎？不必說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
    （1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
    (2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過點(diǎn)B 作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F．
    ①當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
    ②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時，請直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點(diǎn) E 為 BC 上一點(diǎn)，將△ABE沿 AE 折疊，使點(diǎn) B 落在長方形內(nèi)點(diǎn) F 處，連接 DF 且 DF＝12．
    （1）試說明：△ADF 是直角三角形；
    （2）求 BE 的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
    （1）求證：△ADE≌△CBF；
    （2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
    （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
    （2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
    （3）估計該單位750名職工共捐書多少本？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，長方形ABCD的兩邊長分別為m+13和m+3（其中為m正整數(shù)），且正方形EFGH的周長與長方形ABCD的周長相等．
    （Ⅰ）求正方形EFGH的邊長（用含有m的代數(shù)式表示）；
    （Ⅱ）長方形ABCD的面積記為S1，正方形EFGH的面積記為S2，請比較S1和S2的大小，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】學(xué)校教育將“立德樹人”置于首位，某校在開展以“社會主義核心價值觀”為主題的征文活動中，（一）班計劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機(jī)選取2份進(jìn)行交流，利用樹狀圖或表格計算，在所選取的2份征文中，“愛國”為主題的征文同時被抽中的概率．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案