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    如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA＝30°，OC＝3cm，則弦AB 的長為
    


    


    A．9cm      B．3cm    
C．cm     D．cm 
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    A
    


    【解析】
    


    試題分析：如圖，連接AC，∵∠CBA＝30°，∴∠COA＝60°。
    


    


    ∵OA=OC，∴△AOC是等邊三角形。
    


    ∵⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，
    


    ∴AD=BD（垂徑定理），OD=CD（等邊三角形三線合一）。
    


    ∵OC＝3cm，∴CD=cm。
    


    在Rt△BCD中，∠CBA＝30°，CD=cm，∴BD=cm。
    


    ∴AB=2BD=9cm。故選A。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    27、小明學(xué)習(xí)了垂徑定理，做了下面的探究，請根據(jù)題目要求幫小明完成探究．
    （1）更換定理的題設(shè)和結(jié)論可以得到許多真命題．如圖1，在⊙0中，C是劣弧AB的中點，直線CD⊥AB于點E，則AE=BE．請證明此結(jié)論；
    （2）從圓上任意一點出發(fā)的兩條弦所組成的折線，成為該圓的一條折弦．如圖2，PA，PB組成⊙0的一條折弦．C是劣弧AB的中點，直線CD⊥PA于點E，則AE=PE+PB．可以通過延長DB、AP相交于點F，再連接AD證明結(jié)論成立．請寫出證明過程；
    （3）如圖3，PA．PB組成⊙0的一條折弦，若C是優(yōu)弧AB的中點，直線CD⊥PA于點E，則AE，PE與PB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不必證明．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    附加題：
    （1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是
     
    ．
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    （2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
    1
    2
    ah    ，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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    解答下列問題：
    如圖，拋物線頂點坐標(biāo)為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
    ①求拋物線和直線AB的解析式；
    ②點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
    ③點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB=
    9
    8
    S△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）如圖1，E，F(xiàn)分別是?ABCD的對角線AC上的兩點，且CE=AF，求證：BE=DF
    （2）如圖2，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂為點E．K為
    		AC
    上一動點，AK、DC的延長線相交于點F，連接CK、KD．
    ①求證：∠AKD=∠CKF；
    ②若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD＝6 ，求直徑AB的長．
     
    【解析】連OC，AB垂直于弦CD，由垂徑定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中點，則OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，則OP= ，即可得到OC，AB
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇常州武進區(qū)九年級5月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD＝6 ，求直徑AB的長．
    


    


     
    


    【解析】連OC，AB垂直于弦CD，由垂徑定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中點，則OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，則OP= ，即可得到OC，AB
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案