Question

【題目】如圖，滑翔運(yùn)動(dòng)員在空中測(cè)量某寺院標(biāo)志性高塔“云端塔”的高度，空中的點(diǎn)P距水平地面BE的距離為200米，從點(diǎn)P觀測(cè)塔頂A的俯角為33°，以相同高度繼續(xù)向前飛行120米到達(dá)點(diǎn)C，在C處觀測(cè)點(diǎn)A的俯角是60°，求這座塔AB的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，）

Answer 1

【答案】74米．

【解析】

根據(jù)∠ACD＝60°，求得，從而求得PD＝PC+CD＝120+0.58AD，根據(jù)∠APD＝33°，可得AD＝PDtan33°，利用正切函數(shù)可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

解：∵∠ACD＝60°，

∴，

∵PC＝120

∴PD＝PC+CD＝120+0.58AD，

∵∠APD＝33°，

∴AD＝PDtan33°，

∴AD＝（120+0.58AD）0.65，

∴AD＝126（米），

∴AB＝200﹣126＝74米．